Roboguru

Diberikan fungsi f:R→R dan g:R→R. Diketahui domain dari f sama dengan range dari g. Jika domain dari  adalah Dg​={x∣0<x≤1,x∈R}, dan , maka domain dari  adalah ....

Pertanyaan

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style. Diketahui domain dari begin mathsize 14px style f end style sama dengan range dari begin mathsize 14px style g end style. Jika domain dari begin mathsize 14px style g end style adalah begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less or equal than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style, dan undefined, maka domain dari begin mathsize 14px style f end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space x greater than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space x greater than 0 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  3. begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line space 0 less or equal than x less than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  4. begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. seluruh begin mathsize 14px style x end style bilangan real

Pembahasan:

Dari soal, diberikan fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style g colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dengan begin mathsize 14px style D subscript g equals open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less or equal than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1 over size 14px 1 size 14px minus size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 2. Akan dicari domain dari undefined, yaitu begin mathsize 14px style D subscript f end style.

Pertama, akan dicari range dari undefined. Perhatikan jika dimisalkan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals y end style, dan jika domain dari undefined adalah seluruh bilangan real undefined dengan begin mathsize 14px style 0 less than x less than 1 end style, maka, range dari undefined dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 less than cell x less than 1 end cell row 0 less than cell x squared less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell negative x squared less than 0 end cell row cell 1 minus 1 end cell less than cell 1 minus x squared less than 1 plus 0 end cell row 0 less than cell 1 minus x squared less than 1 end cell end table end style

Akibatnya, diperoleh

begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 minus x squared end fraction greater than 1 fraction numerator 1 over denominator 1 minus x squared end fraction plus 2 greater than 1 plus 2 y greater than 3 comma space y element of straight real numbers end style

Maka range dari undefined adalah begin mathsize 14px style R subscript g equals open curly brackets y space vertical line space y greater than 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style.

Karena domain dari undefined sama dengan range dari undefined, artinya, domain dari undefined adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals R subscript g equals open curly brackets x space vertical line space x greater than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawabannya adalah A.space  

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diberikan N adalah himpunan bilangan asli, Z adalah himpunan bilangan bulat, R adalah himpunan bilangan real, dan sebuah fungsi dengan f(x)=3x+2. Domain dan range dari fungsi tersebut adalah ... .

0

Roboguru

Diberikan  M={a,b,c,d,e} dan N={o,p,q,r,s,t,u,v}. Relasi berikut ini yang merupakan contoh dari sebuah fungsi f:M→N adalah ....

0

Roboguru

Diberikan fungsi f:R×R×R→R dengan  Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diberikan . Domain dari fungsi tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved