Roboguru

Diberikan dua buah persegi panjang  dan persegi panjang  seperti gambar berikut.   Kedua persegi panjang tersebut adalah sebangun. Tentukan: a. panjang  b. luas dan keliling persegi panjang

Pertanyaan

Diberikan dua buah persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dan persegi panjang size 14px PQRS seperti gambar berikut.



 

Kedua persegi panjang tersebut adalah sebangun. Tentukan:

a. panjang begin mathsize 14px style PQ end style

b. luas dan keliling persegi panjang size 14px PQRS

Pembahasan Soal:

Karena persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style dan begin mathsize 14px style PQRS end style sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pastilah sama. Oleh karena itu

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic p subscript ABCD over italic p subscript PQRS end cell equals cell italic l subscript ABCD over italic l subscript PQRS end cell row cell AB over PQ end cell equals cell fraction numerator AD over denominator P S end fraction end cell row cell fraction numerator 16 space cm over denominator PQ end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 4 squared space horizontal strike cm over denominator up diagonal strike 6 cubed space horizontal strike cm end fraction end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 16 to the power of 8 space cm over denominator PQ end fraction end cell equals cell up diagonal strike 2 to the power of 1 over 3 end cell row PQ equals cell 24 space cm end cell end table end style

Akibatnya, keliling persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript PQRS end cell equals cell PQ and QR and RS and P S end cell row blank equals cell left parenthesis 24 plus 6 plus 24 plus 6 right parenthesis space cm end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table end style

dan luas persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript PQRS end cell equals cell PQ cross times P S end cell row blank equals cell 24 space cm cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table end style

Jadi, panjang size 14px PQ adalah size 14px 24 size 14px space size 14px cm, keliling persegi panjang begin mathsize 14px style PQRS end style adalah size 14px 60 size 14px space size 14px cm, dan luasnya adalah begin mathsize 14px style 144 space cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan dua buah persegi panjang ABCD dan PQRS Tentukan: b. Luas dan keliling PQRS

Pembahasan Soal:

Karena persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over PS end cell equals cell AB over PQ end cell row cell 4 over 6 end cell equals cell 16 over PQ end cell row PQ equals cell fraction numerator 16 cross times 6 over denominator 4 end fraction end cell row PQ equals cell 24 space cm end cell end table end style 

Jadi panjang begin mathsize 14px style PQ equals 24 space cm end style.

Untuk menentukan Luas dan Keliling persegi panjang PQRS, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 24 cross times 6 end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 cross times left parenthesis p plus l right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 24 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 30 end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table end style

Jadi Luas persegi panjang PQRS adalah begin mathsize 14px style 144 space cm squared end style dan Keliling persegi panjang PQRS adalah begin mathsize 14px style 60 space cm end style.

0

Roboguru

Jika persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun Tentukan keliling dan luas !

Pembahasan Soal:

Karena persegi panjang ABCD dan PQRS sebangun, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Q R over denominator B C end fraction end cell equals cell fraction numerator R S over denominator C D end fraction end cell row cell Q R end cell equals cell fraction numerator 18 cross times 4 over denominator 6 end fraction end cell row cell Q R end cell equals cell 12 cm end cell end table end style

Jadi, keliling dan luas begin mathsize 14px style P Q R S end style berturut-turut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript P Q R S end subscript end cell equals cell 2 left parenthesis Q R plus R S right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 18 plus 12 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 30 end cell row blank equals cell 60 cm end cell row blank blank blank end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P Q R S end subscript end cell equals cell Q R cross times R S end cell row blank equals cell 12 cross times 18 end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style

 

0

Roboguru

Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.   Kedua persegi panjang tersebut adalah sebangun. Tentukan: b) luas dan keliling persegipanjang PQRS

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator P Q over denominator A B end fraction end cell equals cell fraction numerator S P over denominator D A end fraction end cell row cell fraction numerator P Q over denominator 16 end fraction end cell equals cell 6 over 4 end cell row cell P Q end cell equals cell 6 over 4 cross times 16 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table 

Diperoleh, panjang P Q  adalah 24 cm

sehingga luas persegipanjang PQRS sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell L space P Q R S end cell equals cell P Q cross times S P end cell row blank equals cell 24 cross times 6 end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table 

dan keliling persegipanjang PQRS sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell K space P Q R S end cell equals cell 2 cross times open parentheses P Q plus S P close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 24 plus 6 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 30 end cell row blank equals cell 60 space cm end cell end table 

Jadi, luas dan keliling persegipanjang PQRS adalah 144 space cm squared space dan space 60 space cm 

0

Roboguru

Suatu persegi panjang yang selisih panjang dan lebarnya  adalah sebangun dengan persegi panjang yang selisih antara panjang dan lebarnya . Jika keliling persegi yang kecil , maka tentukanlah: b. perb...

Pembahasan Soal:

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat berikut.

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan senilai.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Pada persegi panjang kecil di atas diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript k minus l subscript k end cell equals 5 row cell p subscript k end cell equals cell 5 plus l subscript k space end subscript... space left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

Subtitusikan persamaan (i) pada keliling persegi panjang kecil.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript straight k end cell equals cell 2 open parentheses p subscript k plus l subscript k close parentheses end cell row 26 equals cell 2 open parentheses 5 plus l subscript k plus l subscript k close parentheses end cell row 13 equals cell 5 plus 2 l subscript k end cell row cell l subscript k end cell equals cell fraction numerator 13 minus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 2 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell row cell p subscript k end cell equals cell 5 plus l subscript k end cell row blank equals cell 5 plus 4 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style  

Persegi panjang besar

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript b minus l subscript b end cell equals cell 7 comma 5 end cell row cell p subscript b end cell equals cell 7 comma 5 plus l subscript b space... space left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style 

Subtitusikan persamaan (ii) pada perbandingan dua persegi panjang sebangun.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript k over p subscript b end cell equals cell l subscript k over l subscript b end cell row cell fraction numerator 9 over denominator 7 comma 5 plus l subscript b end fraction end cell equals cell 4 over l subscript b end cell row cell 9 l subscript b end cell equals cell 4 open parentheses 7 comma 5 plus l subscript b close parentheses end cell row cell 9 l subscript b end cell equals cell 30 plus 4 l subscript b end cell row cell 9 l subscript b minus 4 l subscript b end cell equals 30 row cell 5 l subscript b end cell equals 30 row cell l subscript b end cell equals cell 30 over 5 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell row cell p subscript b end cell equals cell 7 comma 5 plus l subscript b end cell row blank equals cell 7 comma 5 plus 6 end cell row blank equals cell 13 comma 5 space cm end cell end table end style 

Sehingga, keliling persegi panjang besar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript straight b end cell equals cell 2 open parentheses p subscript b plus l subscript b close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 13 comma 5 plus 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 19 comma 5 end cell row blank equals cell 39 space cm end cell end table end style 

Maka, perbandingan keliling persegi panjang kecil dan besar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript straight k over straight K subscript straight b end cell equals cell 26 over 39 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, perbandingan keliling persegi panjang kecil dan besar adalah begin mathsize 14px style 2 space colon space 3 end style.

0

Roboguru

Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebuah foto yang berukuran alasnya  dan tingginya , dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto . Jika foto dan karton...

Pembahasan Soal:

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Untuk memudahkan dalam memahami soal kita tambahkan informasi pada soal ke dalam sketsa gambar.

Jika foto dan karton sebangun maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 40 over denominator 5 plus 40 plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 60 plus 5 plus x end fraction end cell row cell 40 over 50 end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 65 plus x end fraction end cell row cell 40 open parentheses 65 plus x close parentheses end cell equals cell 60 times 50 end cell row cell 2.600 plus 40 x end cell equals cell 3.000 end cell row cell 40 x end cell equals cell 3.000 minus 2.600 end cell row cell 40 x end cell equals 400 row x equals cell 400 divided by 40 end cell row x equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 40 plus 5 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 times 50 end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton adalah begin mathsize 14px style 500 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved