Roboguru

Diberikan dua buah lingkaran, masing-maisng berpusat di  dan  dengan jari-jari  cm dan  cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah  cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya.

Pertanyaan

Diberikan dua buah lingkaran, masing-maisng berpusat di straight P dan straight Q dengan jari-jari 13 cm dan 4 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

GSL equals square root of straight p squared minus open parentheses straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 close parentheses squared end root 

Dimana:

GSL equals Garis space Singgung space Luar straight p equals jarak space titik space pusat space kedua space lingkaran straight r subscript 1 equals jari minus jari space lingkaran space besar straight r subscript 2 equals jari minus jari space lingkaran space kecil 

Diketahui:

straight r subscript 1 equals 13 space cm straight r subscript 2 equals 4 space cm straight p equals 15 space cm 

Maka:

GSL equals square root of straight p squared minus open parentheses straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 close parentheses squared end root GSL equals square root of 15 squared minus open parentheses 13 minus 4 close parentheses squared end root GSL equals square root of 15 squared minus 9 squared end root GSL equals square root of 225 minus 81 end root GSL equals square root of 144 GSL equals 12 

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya !

Pembahasan Soal:

Misalkan jarak antar pusat kedua lingkaran adalah PP, panjang garis singgung persekutuan luar adalah GL, jari-jari lingkaran besar adalah R, dan jari-jari lingkaran kecil adalah r. Maka berlaku rumus

begin mathsize 14px style G L squared plus open parentheses R minus r close parentheses squared equals P P squared end style 

begin mathsize 14px style G L squared plus open parentheses 11 minus 3 close parentheses squared equals 10 squared end style 

begin mathsize 14px style G L squared plus 64 equals 100 end style 

begin mathsize 14px style G L squared equals 36 end style 

begin mathsize 14px style G L equals 6 space c m end style 

Jadi panjang garis singgung persekutuan luarnya 6 cm.

0

Roboguru

Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar (s) dari dua lingkaran jika: b. jarak kedua titik pusatnya , jari-jari lingkarannya  dan .

Pembahasan Soal:

Ingat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank s end table subscript L equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of p squared minus open parentheses R minus r close parentheses squared end root end cell end table end style 

maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript L end cell equals cell square root of p squared minus left parenthesis R minus r right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 squared minus left parenthesis 24 minus 4 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 squared minus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 841 minus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 441 end cell row blank equals cell 21 space text cm end text end cell end table end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah begin mathsize 14px style 21 space text cm end text end style.

0

Roboguru

Diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah ......

Pembahasan Soal:

Diketahui S = 26 cm, r = 4 dan I = 24 cm, maka:

R - r = begin mathsize 14px style square root of straight s squared minus straight l squared end root end style

R - 4 = begin mathsize 14px style square root of 262 minus 242 end root end style

R - 4 = begin mathsize 14px style square root of 100 end style

R - 4 = 10

R = 10 + 4 = 14 cm

0

Roboguru

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari 3 cm dan 9 cm. Jika panjang garis pusat adalah 12 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Misalkan panjang garis pusat dua lingkaran tersebut adalah p, panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah R, panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah r, dan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah L, maka:

begin mathsize 14px style straight L equals square root of straight p squared minus left parenthesis straight R minus straight r right parenthesis squared end root straight L equals square root of 12 squared minus left parenthesis 9 minus 3 right parenthesis squared end root straight L equals square root of 144 minus 36 end root straight L equals square root of 108 straight L equals square root of 36 cross times 3 end root straight L equals 6 square root of 3 end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari  dan . Jika panjang garis pusat adalah , maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah  .

Pembahasan Soal:

Ingatlah rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran:

begin mathsize 14px style pgl equals square root of jp squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root end style 

dengan size 14px pgl adalah panjang garis singgung persekutuan luar, begin mathsize 14px style jp end style adalah jarak dua titik pusat, serta begin mathsize 14px style r subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style r subscript 2 end style masing-masing adalah panjang jari-jari dua buah lingkaran.

Diketahui dua buah lingkaran berturut-turut berjari-jari begin mathsize 14px style 3 space cm end style dan begin mathsize 14px style 9 space cm end style, dan panjang garis pusat adalah begin mathsize 14px style 12 space cm end style. Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row pgl equals cell square root of jp squared minus sign left parenthesis italic r subscript 1 minus sign italic r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 space cm close parentheses squared minus sign open parentheses 9 space cm minus sign 3 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 space cm squared minus sign open parentheses 6 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 space cm squared minus sign 36 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 108 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 36 close parentheses middle dot open parentheses 3 close parentheses end root space cm end cell row blank equals cell square root of 36 middle dot square root of 3 space cm end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved