Pertanyaan

Diberikan f dengan f ( 11 ) = 11 dan f ( x + 3 ) = f ( x ) + 1 f ( x ) − 1 . Tentukan f ( 2008 ) !

Diberikan $f$ dengan $f (11) = 11 dan f (x + 3) = \frac{f ( x ) - 1}{f ( x ) + 1}$ . Tentukan $f (2008)$ !

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui . Perhatikan pola berikut! Dari pola di atas, tampak bahwa pola akan berulang setiap angka. Untuk angka 2008, maka . Jika dihitung, maka sisa 4 akan berada pada . Maka . Jadi .

Diketahui $f left parenthesis 11 right parenthesis equals 11 space dan space f left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis minus 1 over denominator f left parenthesis x right parenthesis plus 1 end fraction$ .

Perhatikan pola berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 14 right parenthesis end cell equals cell space f left parenthesis 11 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator f left parenthesis 11 right parenthesis minus 1 over denominator f left parenthesis 11 right parenthesis plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 minus 1 over denominator 11 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 12 end cell row cell f left parenthesis 17 right parenthesis end cell equals cell space f left parenthesis 14 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator f left parenthesis 14 right parenthesis minus 1 over denominator f left parenthesis 14 right parenthesis plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 10 over 12 end style minus 1 over denominator begin display style 10 over 12 end style plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 12 end fraction cross times 12 over 22 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 11 end fraction end cell row cell f left parenthesis 20 right parenthesis end cell equals cell space f left parenthesis 17 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator f left parenthesis 17 right parenthesis minus 1 over denominator f left parenthesis 17 right parenthesis plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator negative 1 over denominator 11 end fraction minus 1 over denominator fraction numerator negative 1 over denominator 11 end fraction plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 11 end fraction cross times 11 over 10 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 10 end fraction end cell row cell f left parenthesis 23 right parenthesis end cell equals cell space f left parenthesis 20 plus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator f left parenthesis 20 right parenthesis minus 1 over denominator f left parenthesis 20 right parenthesis plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator negative 12 over denominator 10 end fraction minus 1 over denominator fraction numerator negative 12 over denominator 10 end fraction plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 22 over denominator 10 end fraction cross times fraction numerator 10 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 11 row blank blank blank row blank blank blank end table$

Dari pola di atas, tampak bahwa pola akan berulang setiap equals 23 minus 11 equals 12 angka.

Untuk angka 2008, maka equals 2008 divided by 12 equals 167 space sisa space 4 .

Jika dihitung, maka sisa 4 akan berada pada f left parenthesis 14 right parenthesis .

Maka f left parenthesis 2008 right parenthesis equals f left parenthesis 14 right parenthesis equals 10 over 12 .

Jadi f left parenthesis 2008 right parenthesis equals 10 over 12 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 1 , maka nilai f ( x − 1 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x + 2 ) = 4 x + 3 , maka nilai f ( 6 ) adalah …

1.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan A = { 0 , 1 } dan fungsi f : A × A → N dengan f ( x , y ) = 2 x − y + 1 . Gambar grafik di bawah iniyang menggambarkan fungsi f adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

diketahui suatu fungsi . Nilai f ( 3 ) adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Rina pergi ke rumah neneknya yang berjarak 16 km dengan naik taksi A. Ongkos taksi yang dibayarkan Rp70.200,00. Tarif buka pintu taksi sebesar Rp6.200,00 dan selebihnya menggunakan tarif per kilometer...

5.0

Jawaban terverifikasi