Pertanyaan

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = 2 x 2 − 3 x + 1 4 − 2 x + x + 3 2 x − 11 . Domain dari fungsi f tersebut adalah ....

Diberikan suatu fungsi $f (x) = \frac{4 - 2 x}{2 x ^{2} - 3 x + 1} + \frac{2 x - 11}{x + 3} .$ Domain dari fungsi $f$ tersebut adalah ....

$D_{f} = {x ∣ ∣ x \geq - 2, x \neq = - \frac{1}{2}, x \neq = - 3, x \neq = 1, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ ∣ x \leq - 2, x \neq = - 3, x \neq = \frac{1}{2}, x \neq = - 1, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ ∣ x \geq 2, x \neq = - \frac{1}{2}, x \neq = - 1, x \neq = - 3, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ ∣ x \leq 2, x \neq = - \frac{1}{2}, x \neq = - 3, x \neq = 1, x \in R}$
$D_{f} = {x ∣ ∣ x \leq 2, x \neq = - 3, x \neq = \frac{1}{2}, x \neq = 1, x \in R}$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa jika fungsinya merupakan fungsi rasional, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol sebagai berikut. dan Diperoleh syarat x  = − 3 , x  = 2 1 , dan x  = 1 . Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif sebagai berikut. Didapat 4 syarat, yaitu x ≤ 2 , x  = − 3 , x  = 2 1 , dan x  = 1 . Oleh karena itu, domain fungsi tersebut adalah sebagaiberikut. D f = { x ∣ ∣ x ≤ 2 , x  = − 3 , x  = 2 1 , x  = 1 , x ∈ R } Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali bahwa jika fungsinya merupakan fungsi rasional, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 3 x plus 1 end cell not equal to 0 row cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell not equal to 0 row cell x text ≠ end text 1 half space atau space x end cell not equal to 1 end table end style

dan

Diperoleh syarat $x \neq = - 3, x \neq = \frac{1}{2}, dan x \neq = 1$ .

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi sehingga perlu ditambahkan syarat bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus 2 straight x end cell greater or equal than cell 0 space end cell row cell negative 2 straight x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row straight x less or equal than 2 end table end style

Didapat 4 syarat, yaitu $x \leq 2, x \neq = - 3, x \neq = \frac{1}{2}, dan x \neq = 1$ .