Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = p x + q dan ( f ∘ f ∘ f ) ( x ) = 8 x − 21 . Tentukan : b. pernyataan untuk ( f ∘ f ∘ f ∘ f ) ( x ) .

Diberikan  dan .

Tentukan : b. pernyataan untuk .

Iklan

R. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Islam Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Sebelumnya akan dicari nilai dan . Diberikan dan . Dari persamaan di atas diperoleh dan . Akan dicari nilai , dengan mensubstitusikan ke . Jadi, diperoleh dan . Sehingga diperoleh . Selanjutnya

Sebelumnya akan dicari nilai begin mathsize 14px style p end style dan undefined.

Diberikan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator f ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 8 x minus 21 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator f ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis f left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row cell 8 x minus 21 end cell equals cell f left parenthesis f left parenthesis p x plus q right parenthesis right parenthesis end cell row cell 8 x minus 21 end cell equals cell f left parenthesis p left parenthesis p x plus q right parenthesis plus q right parenthesis end cell row cell 8 x minus 21 end cell equals cell p open square brackets p left parenthesis p x plus q right parenthesis plus q close square brackets plus q end cell row cell 8 x minus 21 end cell equals cell p open parentheses p squared x plus p q plus q close parentheses plus q end cell row cell 8 x minus 21 end cell equals cell p cubed x plus open parentheses p squared q plus p q plus q close parentheses end cell end table end style 

Dari persamaan di atas diperoleh

begin mathsize 14px style p cubed equals 8 left right double arrow p equals 2 end style 

dan begin mathsize 14px style p squared q plus p q plus q equals negative 21 end style.

Akan dicari nilai begin mathsize 14px style q end style, dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style p equals 2 end style ke begin mathsize 14px style p squared q plus p q plus q equals negative 21 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared q plus p q plus q end cell equals cell negative 21 end cell row cell 2 squared q plus 2 times q plus q end cell equals cell negative 21 end cell row cell 4 q plus 2 q plus q end cell equals cell negative 21 end cell row cell 7 q end cell equals cell negative 21 end cell row q equals cell negative 21 over 7 end cell row q equals cell negative 3 end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, diperoleh undefined dan begin mathsize 14px style q equals negative 3 end style.

Sehingga diperoleh begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 end style. Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator f ring operator f ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis f left parenthesis f left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis f left parenthesis f left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis f left parenthesis 2 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis minus 3 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis f left parenthesis 4 x minus 9 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 left parenthesis 4 x minus 9 right parenthesis minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 8 x minus 21 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 8 x minus 21 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 16 x minus 45 end cell end table end style 

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

68

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − 3 x + 1 , g ( x ) = x + 4 , dan h ( x ) = 2 x − 3 . Nilai ( f ∘ g ∘ h ) ( x ) adalah ....

71

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia