Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = a x 2 − 2 a x + a + 1 dan nilai f ( 2 ) < 0 . Hitunglah : a. nilai ekstrim dan jenis ekstrim dari grafik fungsi tersebut.

Diberikan $f (x) = a x^{2} - 2 a x + a + 1$ dan nilai $f (2) < 0$ . Hitunglah :

a. nilai ekstrim dan jenis ekstrim dari grafik fungsi tersebut.

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , maka : Fungsi , maka Karena nilai , maka nilai ekstrim adalah nilai maksimum. Sehingga: Maka, nilai maksimum grafik fungsi tersebut adalah

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared minus 2 a x plus a plus 1 , maka :

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared minus 2 x plus a plus 1 , maka a equals a comma space b equals negative 2 a comma space c equals a plus 1

Karena nilai a less than 0 , maka nilai ekstrim adalah nilai maksimum. Sehingga :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript e end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 a close parentheses squared minus 4 left parenthesis a right parenthesis left parenthesis a plus 1 right parenthesis over denominator negative 4 left parenthesis a right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 a squared minus 4 a squared minus 4 a over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 a over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals 1 end table$

Maka, nilai maksimum grafik fungsi tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : c.pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 4 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat dengan formula g ( x ) = a x 2 + ( a + 1 ) x − 5 mempunyai nilai ekstrim untuk x = 1 . Hitunglah : a. nilai

0.0

Jawaban terverifikasi