Diberikan f(x)=ax2−2ax+a+1 dan nilai f(2)<0. Hitunglah : a. nilai ekstrim dan jenis ekstrim dari grafik fungsi tersebut.

Pertanyaan

Diberikan f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared minus 2 a x plus a plus 1 dan nilai f left parenthesis 2 right parenthesis less than 0. Hitunglah :

a. nilai ekstrim dan jenis ekstrim dari grafik fungsi tersebut.

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared minus 2 a x plus a plus 1, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x squared minus 2 a x plus a plus 1 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis a plus a plus 1 end cell row cell 4 a minus 4 a plus a plus 1 end cell less than 0 row cell a plus 1 end cell less than 0 row a less than cell negative 1 end cell end table

Fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared minus 2 x plus a plus 1, maka a equals a comma space b equals negative 2 a comma space c equals a plus 1 

Karena nilai a less than 0, maka nilai ekstrim adalah nilai maksimum. Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript e end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 2 a close parentheses squared minus 4 left parenthesis a right parenthesis left parenthesis a plus 1 right parenthesis over denominator negative 4 left parenthesis a right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 a squared minus 4 a squared minus 4 a over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 a over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals 1 end table

Maka, nilai maksimum grafik fungsi tersebut adalah 1

36

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g(x)=(2x−4)2

27

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia