Pertanyaan

Diberikan daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 − x 2 dan sumbu- x pada interval 0 ≤ x ≤ 1 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentukadalah … satuan volume.

Diberikan daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 3 - x^{2}$ dan sumbu- $x$ pada interval $0 \leq x \leq 1$ . Jika daerah tersebut diputar sejauh $36 0^{\circ}$ mengelilingi sumbu- $x$ , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

$\frac{32}{5} π$
$7 π$
$\frac{36}{5} π$

D. Riansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Jika daerah yang dibatasi kurva dan sumbu- diputar mengelilingi sumbu- sejauh pada interval , maka volume yang didapat adalah sebagai berikut. V = = = = = = = = = π ∫ 0 1 ( f ( x ) ) 2 d x π ∫ 0 1 ( 3 − x 2 ) 2 d x π ∫ 0 1 ( 9 − 6 x 2 + x 4 ) d x π [ 9 x − 2 x 3 + 5 1 x 5 ] 0 1 π ( ( 9 ⋅ 1 − 2 ⋅ 1 3 + 5 1 ⋅ 1 5 ) − ( 9 ⋅ 0 − 2 ⋅ 0 3 + 5 1 ⋅ 0 5 ) ) π ( ( 9 − 2 + 5 1 ) − 0 ) π ( 7 + 5 1 ) π ( 5 35 + 5 1 ) 5 36 π Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Jika daerah yang dibatasi kurva y equals 3 minus x squared dan sumbu- diputar mengelilingi sumbu- sejauh pada interval , maka volume yang didapat adalah sebagai berikut.

$V = = = = = = = = = π \int_{0}^{1} (f (x))^{2} d x π \int_{0}^{1} (3 - x^{2})^{2} d x π \int_{0}^{1} (9 - 6 x^{2} + x^{4}) d x π [9 x - 2 x^{3} + \frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{1} π ((9 \cdot 1 - 2 \cdot 1^{3} + \frac{1}{5} \cdot 1^{5}) - (9 \cdot 0 - 2 \cdot 0^{3} + \frac{1}{5} \cdot 0^{5})) π ((9 - 2 + \frac{1}{5}) - 0) π (7 + \frac{1}{5}) π (\frac{35}{5} + \frac{1}{5}) \frac{36}{5} π$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerahyang dibatasi oleh y = x 2 + 3 , y = 2 x + 3 ,dan berada pada kuadran I. Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah di kuadran Iyang dibatasi oleh kurva y = 2 x 2 + 1 dangaris y = 3 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terbentu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah yang dibatasi oleh y = 2 x 2 dan kuadran I padainterval 1 ≤ x ≤ 2 . Jika daerah tersebutdiputar mengelilingi sumbu- x sejauh 36 0 ∘ , maka volume dari benda putar yang akan terbentuk ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 + 4 x , y = x , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang ak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan suatu daerah di kuadran Iyang dibatasi oleh lingkaran x 2 + y 2 = 20 , kurva x = y 2 , dan sumbu- y . Jika benda tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelil...

0.0

Jawaban terverifikasi