Diameter tabung dan tingginya , maka volume tabung adalah ...

Pertanyaan

Diameter tabung $begin mathsize 14px style 28 space cm end style$ dan tingginya $size 14px 45 size 14px space size 14px cm$ , maka volume tabung adalah ...

$begin mathsize 14px style 35.280 straight pi space cm cubed end style$
$begin mathsize 14px style 10.368 straight pi space cm cubed end style$
$begin mathsize 14px style 2.520 straight pi space cm cubed end style$
$begin mathsize 14px style 1.260 straight pi space cm cubed end style$

Pembahasan Soal:

Diketahui diameter tabung $begin mathsize 14px style 28 space cm end style$ dan tingginya $size 14px 45 size 14px space size 14px cm$ . Maka, jari-jari alas tabung:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell d over 2 end cell row r equals cell 28 over 2 end cell row r equals cell 14 space cm end cell end table end style$

Sehingga, volume tabung:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas times t end cell row blank equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi times 14 squared times 45 end cell row blank equals cell 8.820 straight pi space cm cubed end cell end table end style$

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style$

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style$

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah $begin mathsize 14px style 25 space cm end style$ . Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style$

Jadi volume bangun tersebut adalah $begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style$ dan luas bangun tersebut adalah $begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style$ .

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi $begin mathsize 14px style 18 space cm minus 12 space cm equals 6 space cm end style$ .

Tabung dengan tinggi $begin mathsize 14px style 12 space cm end style$ .

Diameter $begin mathsize 14px style 14 space cm end style$ , maka jari-jarinya $begin mathsize 14px style 7 space cm end style$ .

$begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style$ karena jari-jari bangun ruang merupakan kelipatan tujuh.

Volume kerucut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 6 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 2 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style$

Volume tabung

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 space cm cubed end cell end table end style$

Volume gabungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 308 space cm cubed plus 1.848 space cm cubed end cell row blank equals cell 2.156 space cm cubed end cell end table end style$

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah $begin mathsize 14px style 2.156 space cm cubed end style$ .

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tinggi tabung $begin mathsize 14px style 40 space cm minus 20 space cm equals 20 space cm end style$ .

Diameter tabung dan bola $begin mathsize 14px style 20 space cm end style$ , maka jari-jarinya $begin mathsize 14px style 10 space cm end style$ .

$begin mathsize 14px style straight pi equals 3 comma 14 end style$ karena jari-jari bangun ruang bukan kelipatan tujuh.

Perhatikan bahwa pada masing-masing ujung tabung terdapat setengah bola. Sehinga pada gambar terdapat satu buah bola utuh.

Volume tabung

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 20 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 cross times 20 end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed end cell end table end style$

Volume bola

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 comma 14 cross times 1.000 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12.560 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4.186 comma 67 space cm cubed end cell end table end style$

Volume gabungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript bola end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed plus 4.186 comma 67 space cm cubed end cell row blank equals cell 10.466 comma 67 space cm cubed end cell end table end style$

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah $begin mathsize 14px style 10.466 comma 67 space cm cubed end style$ .

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara setengah bola, tabung, dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume setengah bola, volume tabung, dan volume kerucut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 half bola end subscript plus V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed plus straight pi r squared t subscript tabung plus 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed right parenthesis plus left parenthesis 22 over 7 cross times 7 squared cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 24 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 3 end fraction plus 3.850 plus 1.232 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 plus 11.550 plus 3.696 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17.402 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 5800 2 over 3 space cm cubed end cell end table end style$

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan luas setengah bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk mendapatkan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis selimut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px garis size 14px space size 14px pelukis end cell size 14px equals cell square root of size 14px 24 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 49 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table$

Panjang suatu garis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah $begin mathsize 14px style 25 space cm end style$ . Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript 1 half bola end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell 2 πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 308 plus 1.100 plus 550 end cell row blank equals cell 1.958 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, volume bangun tersebut adalah $begin mathsize 14px style 5800 2 over 3 space cm cubed end style$ dan luas bangun tersebut adalah $begin mathsize 14px style 1.958 space cm squared end style$ .

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut terdiri dari dua buah setengah bola yang jika digabung akan menjadi sebuah bola dan sebuah tabung. Diketahui jari-jari tabung = jari-jari bola = 14 cm, tinggi tabung = 48 $minus$ diameter bola = $48 minus 28 equals 20$ cm. Dengan demikian:

Volume sebuah bola $open parentheses straight V subscript 1 close parentheses$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$straight V subscript 1 equals 4 over 3 πr cubed straight V subscript 1 equals 4 over 3 times 22 over 7 times 14 cubed straight V subscript 1 equals fraction numerator 2.464 over denominator 3 end fraction$

Volume tabung $open parentheses straight V subscript 2 close parentheses$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$straight V subscript 2 equals πr squared straight t straight V subscript 2 equals 22 over 7 times 14 squared times 20 straight V subscript 2 equals 12.320$

Sehingga, volume bangun tersebut $equals straight V subscript 1 plus straight V subscript 2 equals fraction numerator 2.464 over denominator 3 end fraction plus 12.320 equals fraction numerator 39.424 over denominator 3 end fraction$ .

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah $fraction numerator 39.424 over denominator 3 end fraction space cm cubed$ .

Roboguru