Roboguru

Di dalam sebuah keranjang terdapat 8 bola kuning, 7 bola biru, dan 5 bola hijau. Diambil tiga bola secara acak dari keranjang tersebut. Tentukan banyak cara pengambilan bola jika yang terambil adalah

Di dalam sebuah keranjang terdapat 8 bola kuning, 7 bola biru, dan 5 bola hijau. Diambil tiga bola secara acak dari keranjang tersebut. Tentukan banyak cara pengambilan bola jika yang terambil adalah

b. Ketiganya berbeda warna. undefined 

  1. ... undefined 

  2. ... undefined 

Jawaban:

Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep kombinasi dengan rumus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight C presubscript n subscript k equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus k close parentheses factorial k factorial end fraction end style

Diketahui:
Di dalam sebuah keranjang terdapat 8 bola kuning, 7 bola biru, dan 5 bola hijau. Diambil tiga bola secara acak dari keranjang tersebut.

Banyak cara pengambilan ketiganya berbeda warna atau 1 dari 8 bola kuning, 1 dari 7 bola biru, dan  1 dari 5 bola hijau dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight C presubscript 8 subscript 1 cross times straight C presubscript 7 subscript 1 cross times straight C presubscript 5 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 factorial over denominator 7 factorial cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 7 cross times 6 factorial over denominator 6 factorial cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 1 cross times 7 over 1 cross times 5 over 1 end cell row blank equals cell 8 cross times 7 cross times 5 end cell row cell straight C presubscript 8 subscript 1 cross times straight C presubscript 7 subscript 1 cross times straight C presubscript 5 subscript 1 end cell equals 280 end table end style     

Jadi, Banyak cara pengambilan bola jika yang terambil adalah ketiganya berbeda warna adalah 280 cara.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved