Roboguru

Di antara segitiga di bawah ini, yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi , dan  adalah ...

Pertanyaan

Di antara segitiga di bawah ini, yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi begin mathsize 14px style 9 space cm comma space 12 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 18 space cm end style adalah ... 

  1. 7cm,10cm,dan15cm 

  2. 3cm,4cm,dan5cm 

  3. 6cm,8cm,dan12cm 

  4. 7cm,10cm,dan16cm 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali syarat dua segitiga sebangun.

  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
  • Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama

Disini tidak ada gambar segitiga yang dimaksud, jadi kita bisa asumsikan antara soal dan jawaban bahwa sisi-sisi segitiga yang sebanding berurutan dari yang terkecil hingga terbesar.

Mari kita coba satu-satu jawaban yang ada.

Pilihan A.

7cm9cm10cm12cm15cm18cm===795656

Pilihan B.

3cm9cm4cm12cm5cm18cm===1313518

Pilihan C.

6cm9cm8cm12cm12cm18cm===232323

Pilihan D.

7cm9cm10cm12cm16cm18cm===795689

Dari keempat pilihan jawaban yang memiliki rasio yang sama adalah pilihan C.

Dengan demikian, segitiga yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi 9cm,12cm,dan18cm adalah segitiga dengan ukuran 6cm,8cm,dan12cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang b dari gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga sebangun.

Dua bangun datar dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b over 12 end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 3 end fraction end cell row cell straight b over 12 end cell equals cell 6 over 9 end cell row cell 9 straight b end cell equals cell 12 cross times 6 end cell row cell 9 straight b end cell equals 72 row straight b equals cell 72 over 9 end cell row straight b equals 8 end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style straight b equals 8 end style.

Roboguru

Perhatikan gambar. Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Untuk mengerjakan soal tersebut, kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Untuk itu kita beri garis bantu pada gambar seperti berikut ini.


 


Untuk menentukan panjang MN, maka kita perlu mengetahui panjang NO.
Segitiga RNO dan segitiga RQO' sebangun, sehingga pada sisi-sisinya berlaku perbandingan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator NO over denominator QO apostrophe end fraction end cell equals cell fraction numerator RO over denominator RO apostrophe end fraction end cell row cell fraction numerator NO over denominator 8 space end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator 5 plus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator NO over denominator 8 space end fraction end cell equals cell 5 over 8 end cell row cell 8 NO end cell equals cell 5 cross times 8 end cell row cell 8 space NO end cell equals 40 row NO equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank end table end style   

Panjang MN

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row MN equals cell MO plus NO end cell row blank equals cell 12 plus 5 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style  

Jadi, panjang MN adalah begin mathsize 14px style 17 space cm end style.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tuliskan pasangan sisi-sisi bersesuaian yang sebanding!

Pembahasan Soal:

Pasangan sisi-sisi bersesuaian yang sebanding adalah

begin mathsize 14px style fraction numerator A B over denominator L K end fraction equals fraction numerator A C over denominator L M end fraction equals fraction numerator B C over denominator K M end fraction end style 

Roboguru

Pada gambar berikut, diketahui panjang . Panjang BE adalah ....

Pembahasan Soal:

undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

Roboguru

Carilah panjang QS, TP, dan SR!

Pembahasan Soal:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment QST end style yang berbentuk segitiga siku-siku!

Pada begin mathsize 14px style increment QST end style diketahui begin mathsize 14px style QT equals 12 space cm end style dan begin mathsize 14px style ST equals 9 space cm end style.

Maka untuk mengetahui panjang QS gunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

  • Panjang QS.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QS squared end cell equals cell QT squared plus ST squared end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of QT squared plus ST squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 144 plus 81 end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row QS equals cell plus-or-minus 15 end cell row QS equals cell 15 space cm end cell end table end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment QST end style.

Gunakan perbandingan pada segitiga sebangun seperti berikut:

  • Panjang TP.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR over ST end cell equals cell PQ over QS end cell row cell PR over ST end cell equals cell fraction numerator TP plus TQ over denominator QS end fraction end cell row cell 18 over 9 end cell equals cell fraction numerator TP plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row cell 9 open parentheses TP plus 12 close parentheses end cell equals cell 18 cross times 15 end cell row cell 9 TP plus 108 end cell equals 270 row cell 9 TP end cell equals cell 270 minus 108 end cell row cell 9 TP end cell equals 162 row TP equals cell 162 over 9 end cell row TP equals cell 18 space cm end cell end table end style

Tentukan terlebih dahulu panjang QR seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QT over QR end cell equals cell ST over PR end cell row cell 12 over QR end cell equals cell 9 over 18 end cell row cell 9 QR end cell equals cell 18 cross times 12 end cell row cell 9 QR end cell equals 216 row QR equals cell 216 over 9 end cell row QR equals cell 24 space cm end cell end table end style

  • Panjang SR.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SR equals cell QR minus QS end cell row blank equals cell 24 space cm minus 15 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Maka, panjang QS, TP, dan SR adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end stylebegin mathsize 14px style 18 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 9 space cm end style.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved