Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pertanyaan

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

0 comma 242425256...  

Pembahasan Soal:

Karena pada bilangan 0 comma 242425256... hanya empat angka pertama yang merupakan angka desimal yang berulang, tetapi angka selanjutnya tidak berulang, maka bilangan 0 comma 242425256... bukan merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 242425256... bukan merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

Roboguru

Diketahui tiga bilangan sebagai berikut. (i)   (ii)    (iii)     Dari tiga bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional ditunjukkan oleh ….

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa bilangan rasional adalab bilangan dalam bentuk pecahan begin mathsize 14px style a over b end style dengan begin mathsize 14px style a end style adalah bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat tak nol. Sedangkan, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak rasional.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style 2 comma 34 equals 234 over 100 equals 117 over 50 minus 1 2 over 3 equals negative fraction numerator open parentheses 3 cross times 1 close parentheses plus 2 over denominator 3 end fraction equals negative 5 over 3 end style

Akibatnya, (i) dan (ii) benar.

Kemudian, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style square root of 20 end style tidak dapat dinyatakan dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b end style dengan begin mathsize 14px style a end style adalah bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat tak nol.

Akibatnya, begin mathsize 14px style square root of 20 end style bukan bilangan rasional yang berarti begin mathsize 14px style square root of 20 end style adalah bilangan irasional.

Dengan demikian, bilangan rasional ditunjukkan oleh (i) dan (ii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Karena angka desimal bilangan 0 comma 7777... merupakan angka desimal yang berulang,  maka bilangan 0 comma 7777... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 7777... merupakan bilangan rasional.

Roboguru

Buktikan bahwa

Pembahasan Soal:

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! c.

Pembahasan Soal:

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa a over b dan apabila bilangan ini diubah ke pecahan desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Apabila tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.

0 comma 818181... merupakan bilangan rasional karena membentuk pola pengulangan.



Jadi, 0 comma 818181...​​​​​​​ merupakan bilangan rasional.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved