Roboguru

Di antara 1 dan 100 disisipkan k buah bilangan positif hingga terbentuk sebuah deret geometri. Untuk nilai-nilai  manakah sedemikian sehingga jumlah deret itu lebih besar dari 1.000?

Pertanyaan

Di antara 1 dan 100 disisipkan begin mathsize 14px style k end style buah bilangan positif hingga terbentuk sebuah deret geometri. Untuk nilai-nilai undefined manakah sedemikian sehingga jumlah deret itu lebih besar dari 1.000?

  1. begin mathsize 14px style.... end style 

  2. undefined 

Pembahasan Soal:

Deret geometri

begin mathsize 14px style a equals 1 space space n equals k plus 2 r subscript l a m a equals 100 end subscript space r subscript b a r u equals root index k plus 1 of 100 end subscript S subscript n equals fraction numerator 1 left parenthesis open parentheses root index k plus 1 of 100 close parentheses to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator root index k plus 1 of 100 minus 1 end fraction greater than 1000 1 left parenthesis open parentheses root index k plus 1 of 100 close parentheses to the power of n minus 1 right parenthesis greater than 1000 left parenthesis root index k plus 1 of 100 minus 1 right parenthesis open parentheses root index k plus 1 of 100 close parentheses to the power of n minus 1 minus 1000 root index k plus 1 of 100 plus 1000 greater than 0 100 to the power of fraction numerator n over denominator k plus 1 end fraction end exponent minus 1000 times 100 to the power of fraction numerator 1 over denominator k plus 1 end fraction end exponent plus 999 greater than 0 10 to the power of fraction numerator 2 n over denominator k plus 1 end fraction end exponent minus 10 cubed times 10 to the power of fraction numerator 2 over denominator k plus 1 end fraction end exponent plus 999 greater than 0 10 to the power of fraction numerator 2 n over denominator k plus 1 end fraction end exponent minus 10 to the power of fraction numerator 3 k plus 5 over denominator k plus 1 end fraction end exponent plus 999 greater than 0 10 to the power of fraction numerator 2 k plus 4 over denominator k plus 1 end fraction end exponent minus 10 to the power of fraction numerator 3 k plus 5 over denominator k plus 1 end fraction end exponent plus 999 greater than 0 k equals 41 rightwards double arrow 10 to the power of 88 over 42 end exponent minus 10 to the power of 128 over 42 end exponent plus 999 greater than 0 7 comma 6 greater than 0 k space greater or equal than 41  space end style 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan survei, populasi hewan P bertambah menjadi empat kali lipat setiap 5 tahun. Jika pada tahun 2020 populasi hewan P adalah 640 ekor, berapakah populasi hewan tersebut pada tahun 2000?

0

Roboguru

Jika S1​, S2​, dan S3​ merupakan jumlah n  suku, 2n suku, dan 3n suku pertama dari deret geometri, buktikan bawha: S12​+S22​=S1​(S2​+S3​)

0

Roboguru

Dalam barisan geometri dari bilangan real, diketahui: U1​+U2​+U3​+U4​=30, dan U12​+U22​+U32​+U42​=340  Carilah rasio barisan geometri tersebut.

0

Roboguru

Diketahui jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn​=12(3n−1). Tentukan nilai U4​.

0

Roboguru

Sn​ menyatakan jumlah n suku pertama suatu deret geometri dengan rasio  2. Nilai dari Sn+1​−Sn​Sn+3​−Sn+1​​=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved