Roboguru

3sinx+2cosx=kcos(x−α) dengank>0, maka nilai k dan α adalah ...

Pertanyaan

3sinx+2cosx=kcos(xα) dengank>0, maka nilai k dan α adalah ... 

  1. 13 dan α=tan1(32) 

  2. 7 dan α=tan1(32)    

  3. 13 dan α=tan1(23) 

  4. 7 dan α=tan1(23) 

  5. 13 dan α=tan1(137)      

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus bentuk acosx±bsinx=Rcos(xα) dengan R=a2+b2 dan α=tan1(ab) 

dari soal diketahui 

3sinx+2cosxa=2b=3

Maka

kα======a2+b232+229+413tan1(ab)tan1(23) 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

3​cosx−sinx=ksin(x−α) dengank>0, dan 0∘≤α≤360∘. Nilai k dan α adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus bentuk asinx±bcosx=Rsin(x±α) dengan R=a2+b2 dan α=tan1(ab), serta 0<α<21π 

Dari soal diketahui

3cosxsinxa=3b=1

Maka

kα=======(3)2+(1)23+142tan1(ab)tan1(31)120

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

3sinx+2cosx=Rsin(x+α) denganR&gt;0, maka nilai R dan α adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus untuk bentuk asinx±bcosx=Rsin(x±α) dengan R=a2+b2 dan tan1(ab), serta 0<α<21π 

Dari soal diketahui

3sinx+2cosxa=3b=2

maka

Rα======a2+b232+229+413tan1(ab)tan1(32)  

Dengan demikian nilai R dan α secara berturut- turut adalah 13 dan α=tan1(32) 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Nilai terkecil (minimum) dari fungsi f(x)=1+sinx+cosx1−2​​ adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360 yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2, pada x=180+α

Dari soal diketahui 

f(x)=1+sinx+cosx12

Tinjauan dari sinx+cosx=Rcos(xα) dengan R ditentukan oleh R=12+12=2

hal ini berarti 

f(x)=1+2cos(xα)12

Perhatikan penyebut dari f(x) yaitu

1+2cos(xα)=121+0=11+2

Dari ketiga nilai tersebut, akan diperoleh nilai f(x) yaitu

f(x)=1212=1112=121+212=223

Dengan demikian diperoleh nilai minimum f(x)=12

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk . h.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • tan squared space A plus 1 equals sec squared space A 

Mencari himpunan penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 tan squared open parentheses x close parentheses minus sec open parentheses x close parentheses plus 1 end cell equals 0 row cell negative 1 minus sec open parentheses x close parentheses plus 2 sec squared open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table 
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row x equals cell 0 degree plus 360 degree n end cell row blank blank blank row cell sec open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row blank equals cell tidak space ada space solusi end cell end table 

Dari penyelesaian diatas, yang memenuhi 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree adalah HP equals left curly bracket 0 degree comma space 360 degree right curly bracket.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals left curly bracket 0 degree comma space 360 degree right curly bracket.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=sinx−cosx Untuk sebarang nilai x, maka nilai terbesar (maksimum) untuk f(x) adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Nilai stasioner dari f(x)=acosx+bsinx untuk 0x360  yaitu

  • ymaksimum=R=a2+b2, pada x=α
  • yminimum=R=a2+b2, pada x=180+α

Dari soal diketahui

f(x)=sinxcosxa=1b=1

maka

ymaksimum=R=(1)2+12=2

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved