Pertanyaan

Dengan menuliskan jumlah lengkap diruas kiri dan kanan, buktikanlah: i = 3 ∑ 7 i 2 = i = 1 ∑ 5 ( i + 2 ) 2

Dengan menuliskan jumlah lengkap diruas kiri dan kanan, buktikanlah:

$i = 3 \sum 7 i^{2} = i = 1 \sum 5 (i + 2)^{2}$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa sum from i equals 3 to 7 of i squared equals sum from i equals 1 to 5 of open parentheses i plus 2 close parentheses squared

Pembahasan

Ingat kembali sifat mutlak: -Menentukan nilai ruas kiri -Menentukan nilai ruas kanan Sehingga Dengan demikian terbukti bahwa .

Ingat kembali sifat mutlak:

sum from k equals s to s of a subscript k equals a subscript s semicolon space s equals 1 comma space 2 comma space 3 comma space horizontal ellipsis comma space n open parentheses bilangan space asli close parentheses

-Menentukan nilai ruas kiri sum from i equals 3 to 7 of i squared

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 3 to 7 of i squared end cell equals cell 3 squared plus 4 squared plus 5 squared plus 6 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 9 plus 16 plus 25 plus 36 plus 49 end cell row blank equals 135 end table

-Menentukan nilai ruas kanan sum from i equals 1 to 5 of open parentheses i plus 2 close parentheses squared

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from i equals 3 to 7 of i squared end cell equals cell sum from i equals 1 to 5 of open parentheses i plus 2 close parentheses squared end cell row 135 equals 135 end table

Dengan demikian terbukti bahwa sum from i equals 3 to 7 of i squared equals sum from i equals 1 to 5 of open parentheses i plus 2 close parentheses squared .