Pertanyaan

Dengan mengunakan rumus Trigonometri jumlah atau selisih 2 sudut, tentukanlah nilai dari a. sin 16 5 ∘

Dengan mengunakan rumus Trigonometri jumlah atau selisih 2 sudut, tentukanlah nilai dari

a. $sin 16 5^{\circ}$

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sin 16 5 ∘ = 4 1 ( 6 − 2 ) .

nilai

sin 16 5^{\circ} = \frac{1}{4} (6 - 2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, ingat rumus berikut ini: sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh nilai: sin 16 5 ∘ = = = = = sin ( 12 0 ∘ + 4 5 ∘ ) sin 12 0 ∘ cos 4 5 ∘ + cos 12 0 ∘ sin 4 5 ∘ 2 1 3 ⋅ 2 1 2 + ( − 2 1 ) ⋅ 2 1 2 4 1 6 − 4 1 2 4 1 ( 6 − 2 ) Jadi, nilai sin 16 5 ∘ = 4 1 ( 6 − 2 ) .

Untuk menyelesaikan soal di atas, ingat rumus berikut ini:

$sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B$

Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh nilai:

$sin 16 5^{\circ} = = = = = sin (12 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) sin 12 0^{\circ} cos 4 5^{\circ} + cos 12 0^{\circ} sin 4 5^{\circ} \frac{1}{2} 3 \cdot \frac{1}{2} 2 + (- \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} 2 \frac{1}{4} 6 - \frac{1}{4} 2 \frac{1}{4} (6 - 2)$