Roboguru

Dengan menggunakan rumus ABC, himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus ABC, himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 3 equals 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus ABC, himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 3 equals 0 adalah

a equals 2 b equals 7 c equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 12 end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 7 squared minus 4 times 2 times 3 end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 49 minus 24 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 25 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 7 plus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 7 minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 3 equals 0 adalah open curly brackets negative 1 half comma negative 6 close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Cari akar akarnya

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan pemfaktoran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals 10 row c equals 21 end table end style

Carilah begin mathsize 14px style 2 end style bilangan yang jika dijumlah hasilnya begin mathsize 14px style b end style, dan jika dikalikan hasilnya begin mathsize 14px style c end style. Maka didapatlah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell horizontal ellipsis plus horizontal ellipsis end cell equals b row cell 7 plus 3 end cell equals 10 row blank blank dan row cell horizontal ellipsis cross times horizontal ellipsis end cell equals c row cell 7 cross times 3 end cell equals 21 end table end style

Sehingga, akar-akar persamaannya, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 10 x plus 21 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 7 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank row cell x plus 7 end cell equals 0 row cell x plus 7 minus 7 end cell equals cell 0 minus 7 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 7 end cell row blank blank atau row cell x plus 3 end cell equals 0 row cell x plus 3 minus 3 end cell equals cell 0 minus 3 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 3 end cell end table end style

Jadi, akar-akarnya begin mathsize 14px style open curly brackets negative 7 comma negative 3 close curly brackets end style.

0

Roboguru

Salah satu akar dari persamaan  adalah 3. Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu akar dari persamaan straight a x squared minus 5 x minus 3 equals 0 adalah 3. Maka, untuk mencari nilai straight a, kita dapat substitusikan akarnya ke variabel x dalam persamaan tersebut sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a x squared minus 5 x minus 3 end cell equals 0 row cell straight a times left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 5 times 3 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 15 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 18 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space ditambah space 18 end cell row cell 9 straight a end cell equals 18 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 9 end cell row straight a equals cell 18 over 9 end cell row straight a equals 2 end table


Jadi, nilai straight a equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

2

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 1.

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real p dan q, selalu berlaku: Jika p comma space q space element of space R dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0. Maka untuk x left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank row cell x subscript 1 end cell equals 0 row blank blank Atau row cell x plus 4 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 4 end cell end table


Jadi, penyelesaian dari persamaan x left parenthesis x plus 4 right parenthesis equals 0 adalah x subscript 1 equals 0 atau x subscript 2 equals negative 4.

0

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat x2+2x−3=0  maka nilai

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

x squared plus b x plus c equals 0 spacedapat dilakukan faktorisasi menjadi left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis equals 0 sehingga memperoleh akar-akar x subscript 1 equals negative p space logical or space x subscript 2 equals negative q.

Maka diperoleh perhitungan,

x2+2x3(x1)(x+3)==00

Error converting from MathML to accessible text.

Kita harus menentukan nilai dari bentuk aljabar satu variabel x minus 3 over x, maka kita substitusi nilai x subscript 1 dan x subscript 2.

Jika disubstitusi x subscript 1 equals 1, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 over x end cell equals cell 1 minus 3 over 1 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jika disubstitusi x subscript 2 equals negative 3, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 over x end cell equals cell negative 3 minus fraction numerator 3 over denominator left parenthesis negative 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 3 plus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Jadi nilai dari x minus 3 over x adalah negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

 

0

Roboguru

Di antara persamaan-persamaan berikut, manakah yang memiliki akar-akar persamaan  dan ? 16.

Pembahasan Soal:

Nilai x subscript 1 equals 3 disubtitusikan pada persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0, diperoleh :


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 close parentheses squared plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 15 end cell equals 0 row cell 9 plus 6 plus 15 end cell equals 0 row cell 15 plus 15 end cell equals cell 0 space end cell row 30 equals cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table


Nilai x subscript 2 equals negative 5 disubtitusikan pada persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0, diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x plus 15 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 2 left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 15 end cell equals 0 row cell 25 minus 10 plus 15 end cell equals 0 row cell 15 plus 15 end cell equals cell 0 space end cell row 30 equals cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table


Jadi, karena pada subtitusi x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals negative 5 menghasilkan kalimat salah, maka  x subscript 1 equals 3 dan x subscript 2 equals negative 5 bukan akar-akar dari persamaan x squared plus 2 x plus 15 equals 0.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved