Roboguru

Dengan menggunakan konsep refleksi, tentukan hasil pencerminan fungsi-fungsi berikut! c. Parabola dicerminkan terhadap sumbu

Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep refleksi, tentukan hasil pencerminan fungsi-fungsi berikut!

c. Parabola begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 2 space end styledicerminkan terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style  

Pembahasan Soal:

Pencerminan

begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 2 space end style

Dicerminkan terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style  

begin mathsize 14px style y apostrophe equals y x apostrophe equals negative x end style 

Hasil pencerminan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis plus 2 end cell row y equals cell x squared plus 3 x plus 2 end cell end table end style 

Jadi, Parabola begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 2 space end styledicerminkan terhadap sumbu begin mathsize 14px style y end style  adalah begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 x plus 2 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan garis  yang direfleksikan oleh garis  kemudian direfleksikan terhadap sumbu-x dan juga sumbu-y adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat rumus-rumus refleksi berikut ini.

begin mathsize 14px style P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript x equals h end subscript on top P to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus a comma b right parenthesis P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript x on top P to the power of apostrophe left parenthesis a comma negative b right parenthesis P left parenthesis a comma b right parenthesis rightwards arrow with M subscript y on top P to the power of apostrophe left parenthesis negative a comma b right parenthesis end style

Misalkan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis x comma y right parenthesis end style adalah titik pada garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space A left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with space M subscript x equals h end subscript space space space on top A to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space A to the power of apostrophe left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis rightwards arrow with       M subscript x    blank space on top A to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis 2 h minus x comma negative y right parenthesis end cell row blank blank cell A to the power of apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis 2 h minus x comma negative y right parenthesis rightwards arrow with space space space space M subscript y space space space space on top A to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent left parenthesis negative open parentheses 2 h minus x close parentheses comma negative y right parenthesis end cell end table end style 

Oleh karena itu, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative y end cell row y equals cell negative y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell end table end style

Kemudian, diketahui nilai begin mathsize 14px style h equals 2 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 2 h minus x right parenthesis end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 2 open parentheses 2 close parentheses minus x right parenthesis end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative left parenthesis 4 minus x right parenthesis end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 4 minus x end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent minus 4 end cell equals cell negative x end cell row cell x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 end cell equals x row x equals cell x blank to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 end cell end table end style 

Substitusikan undefined dan begin mathsize 14px style y end style tersebut pada persamaan garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style, maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell 2 open parentheses negative y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 4 close parentheses minus 1 end cell row cell negative 2 y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 12 minus 1 end cell row cell negative 2 y to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 3 x to the power of apostrophe apostrophe apostrophe end exponent plus 11 end cell end table end style

Dengan demikian, bayangan garis begin mathsize 14px style 2 y equals 3 x minus 1 end style yang direfleksikan oleh garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style adalah begin mathsize 14px style negative 2 y equals 3 x plus 11 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Dua buah titik M(-2,-3) dan N(p,q) membentuk sebuah garis dengan gradien 2. Titik N'(p',q') adalah hasil pencerminan titik N terhadap sumbu-y. Jika garis yang melalui titik N'(p',q') dan titik R(3,4) ...

Pembahasan Soal:

Diketahui gradien garis yang melalui titik M(-2,-3) dan N(p,q) adalah 2. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Kemudian titik N'(p',q') adalah hasil pencerminan titik N terhadap sumbu-y. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Dan garis yang melalui titik N'(p',q') dan titik R(3,4) memiliki gradien 1. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Eliminasi persamaan (1) dan (2) maka diperoleh,

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi q = 0 ke persamaan (1) maka diperoleh,

Jadi diperoleh koordinat N(p,q) = N(1,0).

Roboguru

Tentukan bayangan dari garis  bila dicerminkan terhadap: b. sumbu

Pembahasan Soal:

Bayangan text A end text open parentheses x comma space y close parentheses apabila dicerminkan terhadap sumbu y adalah sebagai berikut.

text A end text open parentheses x comma space y close parentheses space rightwards arrow with text sumby y end text on top space text A end text apostrophe open parentheses negative x comma space y close parentheses

Diperoleh

x apostrophe equals negative x space left right arrow space x equals negative x apostrophe

y apostrophe equals y

Bayangan garis y equals x minus 2 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x apostrophe minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 2 end cell end table

Dengan demikian, bayangan garis tersebut adalah y equals negative x minus 2 

Roboguru

Dibawah ini adalah grafik garis g yang akan dicerminkan terhadap sumbu-x kemudian dicerminkan lagi terhadap sumbu-y. Hasil pencerminan garis g tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat pada sifat refleksi (pencerminan), jarak titik asal terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Jika perncerminan dilakukan terhadap sumbu-x maka sumbu-x dapat dijadikan sumbu simetrinya. Sehingga jika sebuah garis g dicerminkan terhadap sumbu-x maka sumbu-x adalah sumbu simetri antara garis g dengan bayangannya (g').

Maka gambar pencerminan garis g terhadap sumbu-x adalah 

Kemudian garis g' dicerminkan lagi terhadap sumbu-y sehingga sumbu-y adalah sumbu simetri antara garis g' dengan bayangannya (g'').

Jadi hasil pencerminannya adalah 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Persamaan bayangan kurva  oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan pencerminan oleh sumbu-x adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara Acar Gantung maka,

- Ambil sembarang titik pada kurva, misalnya P(x,y)

- Cari bayangan dari P(x,y)

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative x end cell row cell negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative y end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals y end table end style

- Ganti nilai x dan y pada persamaan begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x plus 4 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared minus 3 x plus 4 end cell row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 3 open parentheses negative x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus 4 end cell end table end style

- Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell 2 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses plus 4 end cell row cell y to the power of apostrophe apostrophe end exponent end cell equals cell negative 2 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses squared minus 3 open parentheses x to the power of apostrophe apostrophe end exponent close parentheses minus 4 end cell end table end style

Jadi persamaan bayangan kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 3 x plus 4 end style oleh pencerminan terhadap sumbu-y dilanjutkan pencerminan oleh sumbu-x adalah undefined  

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved