Roboguru

Dengan menggunakan konsep dari trigonometri, tunjukkan bahwa:

Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep dari trigonometri, tunjukkan bahwa:

sin space 30 degree times cos space 60 degree plus cos space 30 degree times sin space 60 degree equals 1      

 

Pembahasan Soal:

Sudut 30 degree dan 60 degree merupakan sudut istimewa di kuadran I. Nilai dari sin space 30 degree equals 1 halfsin space 60 degree equals 1 half square root of 3cos space 30 degree equals 1 half square root of 3 dan nilai dari cos space 60 degree equals 1 half. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin space 30 degree times cos space 60 degree plus cos space 30 degree times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half times 1 half plus 1 half square root of 3 times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 1 fourth plus 3 over 4 end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 end table 

Jadi, terbukti bahwa sin space 30 degree times cos space 60 degree plus cos space 30 degree times sin space 60 degree equals 1

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar segitiga berikut. Tentukan rusuk yang belum diketahui serta jelaskan segitiga tersebut berada dikuadran berapa jika  dan  pada sumbu .

Pembahasan Soal:

- Perhatikan increment ABC, maka:

AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus 1 squared end root AC equals square root of 3 plus 1 end root AC equals square root of 4 AC equals 2 

Jika BC pada sumbu straight x, maka increment ABC berada pada Kuadran I.

- Perhatikan increment PQR, maka:

QR equals square root of PR squared minus PQ squared end root QR equals square root of open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 1 squared end root QR equals square root of 2 minus 1 end root QR equals square root of 1 QR equals 1 

Jika PQ pada sumbu straight x, maka increment PQR berada pada kuadran III.

0

Roboguru

Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukan nilai sinus, cosinus dan tangen setiap sudut yang dinyatakan!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar begin mathsize 14px style straight x equals 5 space dan space straight y equals 12 end style, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style 

Dengan demikian 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell row cell sin space alpha end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell 12 over 5 end cell end table end style 

jadi begin mathsize 14px style cos space alpha equals 5 over 13 comma space sin space alpha equals 12 over 13 comma space tan space alpha equals 12 over 5 end style

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini. Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sin space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau II, sedangkan tan space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau III.

Diketahui sin space alpha greater than 0 dan tan space alpha greater than 0.

Dengan demikian, alpha berada di kuadran I.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tabel nilai perbandingan kuadran.

Perhatikan gambar nilai trigonometri tiap kuadran berikut!

  • Tabel a)

begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel b)

begin mathsize 14px style sin space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style cos space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha equals negative end style ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals plus end style ada pada kuadran I dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

  • Tabel c)

begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke II.

  • Tabel d)

begin mathsize 14px style tan space alpha greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style sin space alpha greater than 0 end style

Nilai undefined ada pada kuadran I dan III.

Nilai begin mathsize 14px style sin space alpha space equals plus end style ada pada kuadran I dan II.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke I.

  • Tabel e)

begin mathsize 14px style csc space alpha less than 0 end style dan begin mathsize 14px style tan space alpha less than 0 end style

Nilai begin mathsize 14px style csc space alpha equals negative end style, dimana begin mathsize 14px style csc space alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction end style. Nilai undefined ada pada kuadran III dan IV.

Nilai begin mathsize 14px style tan space alpha equals negative end style ada pada kuadran II dan IV.

Maka, begin mathsize 14px style alpha end style berada di kuadran ke IV.

Tabelnya adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut ini. Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sin space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau II, sedangkan cos space alpha bernilai positif jika sudut alpha berada di kuadran I atau IV.

Diketahui sin space alpha greater than 0 dan cos space alpha greater than 0.

Dengan demikian, alpha berada di kuadran I.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved