Roboguru

Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilainya dari soal tersebut. b. 51​log625

Pertanyaan

Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilainya dari soal tersebut.

b. 51log625

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logaritma berikut:

  • alogb=plogaplogb

Pada kalkulator, nilai logaritma yang dicari adalah berbasis 10 dan e. Sehingga dengan menggunakan sifat logaritma di atas, kita dapat mengubah basis logaritma selain 10 menjadi berbasis 10 (basis 10 tidak ditulis). Maka,

51log625==log51log625log0,2log625

Dengan mengetik log625 dibagi log0,2 pada kalkulator diperoleh hasilnya

51log625===log0,2log6250,69892,79584

Jadi, diperoleh nilai 51log625=4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat pada bentuk logaritma yaitu 

  • scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals b
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • fraction numerator scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a over denominator scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a end fraction equals scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript c

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent end cell equals 5 row cell log invisible function application 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent end cell equals cell log invisible function application 5 end cell row cell left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis log invisible function application 2 end cell equals cell log invisible function application 5 end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell fraction numerator log invisible function application 5 over denominator log invisible function application 2 end fraction end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 1 third open parentheses scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika 2 to the power of 3 x plus 1 end exponent equals 5, maka x equals 1 third open parentheses scriptbase log invisible function application 5 end scriptbase presuperscript 2 minus 1 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

log​(15)log​55​+log3​+log45​=....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(bc)=loga(b)+loga(c)

Dengan menggunakan sifat bentuk logaritma demikian maka diperoleh perhitungan berikut ini:

log(15)log55+log3+log45=====log(15)log(55×3×45)log(15)log(515×45)log(15)log(22515)log(15)log152×1521log(15)log1525

Untuk menyelesaikan perhitungan berikut, dapat digunakan sifat bentuk logaritma berikut ini:

loga(b)=logp(a)logp(b)

Sehingga diperoleh, 

log(15)log1525=log15(1525)

Selanjutnya, dapat menggunakan sifat bentuk logaritma berikut ini untuk menyelesaikannya, 

loga(bm)=m×loga(b) dan loga(a)=1

Sehingga diperoleh, 

log15(1525)=25log15(15)=25

Dengan demikian, hasil dari log(15)log55+log3+log45 adalah 25.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Jika  dan  dengan , maka

Pembahasan Soal:

Ingat konsep pada eksponen dan logaritma!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a to the power of straight b end cell equals cell straight c rightwards arrow log subscript straight a straight c equals straight b semicolon space straight a comma straight c greater than 0 end cell row cell log subscript straight a straight b plus log subscript straight a straight c end cell equals cell log subscript straight a open parentheses bc close parentheses end cell row cell log subscript straight a straight b to the power of straight c end cell equals cell scriptbase log subscript straight a end scriptbase presuperscript straight c straight b end cell row cell log subscript straight a straight b end cell equals cell fraction numerator log subscript straight c straight b over denominator log subscript straight c straight a end fraction end cell end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of x end cell equals a row x equals cell log subscript 2 a end cell row blank blank blank row cell 2 to the power of y end cell equals b row y equals cell log subscript 2 b end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 2 x plus 3 y over denominator x plus 2 y end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 log subscript 2 a plus 3 log subscript 2 b over denominator log subscript 2 a plus log subscript 2 b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log subscript 2 left parenthesis a squared b cubed right parenthesis over denominator log subscript 2 open parentheses a b squared close parentheses end fraction end cell row blank equals cell log subscript a b squared end subscript left parenthesis a b squared times a b right parenthesis end cell row blank equals cell log a b squared a b squared plus log subscript a b squared end subscript a b end cell row blank equals cell 1 plus log subscript a b squared end subscript a b end cell end table


Jadi, nilai fraction numerator 2 x plus 3 y over denominator x plus 2 y end fraction adalah  Error converting from MathML to accessible text..

 

0

Roboguru

Jika  maka

Pembahasan Soal:

Logaritma merupakan invers dari eksponen.

Jika a to the power of p equals b maka log presuperscript a space b equals p 

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

 log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space p not equal to 1  

log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m open parentheses log presuperscript a space b close parentheses 

Dengan definisi dan sifat bentuk logaritma di atas, diperoleh perhitungan berikut ini.

     table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space x times log presuperscript 5 space 4 end cell equals 6 row cell log presuperscript 2 space x times log presuperscript 5 space 2 squared end cell equals 6 row cell log presuperscript 2 space x times 2 space open parentheses log presuperscript 5 space 2 close parentheses end cell equals 6 row cell 1 half times 2 times fraction numerator log space x over denominator up diagonal strike log space 2 end strike end fraction times fraction numerator up diagonal strike log space 2 end strike over denominator log space 5 end fraction end cell equals cell 1 half times 6 end cell row cell fraction numerator log space x over denominator log space 5 end fraction end cell equals 3 row cell scriptbase log space x end scriptbase presuperscript 5 end cell equals 3 row x equals cell 5 cubed end cell end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui Nilai dari dalam a dan b adalah....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved