Roboguru

Dengan menggunakan dalil Pythagoras, tentukan panjang sisi yang belum diketahui.

Pertanyaan

Dengan menggunakan dalil Pythagoras, tentukan panjang sisi yang belum diketahui.


  1. begin mathsize 14px style... end style 

  2. begin mathsize 14px style... end style 

Pembahasan Soal:

Segitiga siku-siku pada gambar di atas mempunyai sisi miring panjangnya size 14px 20 size 14px space size 14px cm, dan sisi tegaknya size 14px 16 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space datar end cell equals cell square root of sisi space miring squared minus sign sisi space tegak squared end root end cell row italic d equals cell square root of left parenthesis 20 space cm right parenthesis squared minus sign left parenthesis 16 space cm right parenthesis squared end root end cell row italic d equals cell square root of 400 space cm squared minus sign 256 space cm squared end root end cell row italic d equals cell square root of 144 space cm squared end root end cell row italic d equals cell 12 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang sisi datarnya sama dengan begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 21 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dengan menggunakan dalil Pythagoras, tentukan panjang sisi yang belum diketahui.

Pembahasan Soal:

Segitiga siku-siku pada gambar di atas mempunyai sisi miring panjangnya begin mathsize 14px style 13 space cm end style, dan sisi mendatarnya size 14px 12 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space tegak end cell equals cell square root of sisi space miring squared minus sign sisi space datar squared end root end cell row italic b equals cell square root of left parenthesis 13 space cm right parenthesis squared minus sign left parenthesis 12 space cm right parenthesis squared end root end cell row italic b equals cell square root of 169 space cm squared minus sign 144 space cm squared end root end cell row italic b equals cell square root of 25 space cm squared end root end cell row italic b equals cell 5 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang sisi tegaknya sama dengan size 14px 5 size 14px space size 14px cm.

0

Roboguru

Pada △PQR diketahui PS=2cm , QS=8cm dan RS=4cm.  c. Buktikan bahwa PQR siku-siku di titik R

Pembahasan Soal:

Ingat!

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. 

Jika begin mathsize 14px style triangle PQR end style siku-siku di begin mathsize 14px style straight R end style, maka berlaku

begin mathsize 14px style PQ squared equals PR squared plus QR squared end style 

Pada begin mathsize 14px style triangle PRS end style, siku-siku di angle P S R sehingga dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh panjang PR adalah

begin mathsize 14px style PR equals square root of PS squared plus SR squared end root equals square root of 2 squared plus 4 squared end root equals square root of 4 plus 16 end root equals square root of 20 equals 2 square root of 5 end style 

Pada begin mathsize 14px style triangle QRS end style, siku-siku di begin mathsize 14px style angle QSR end style sehingga dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh panjang begin mathsize 14px style QR end style adalah

begin mathsize 14px style QR equals square root of QS squared plus SR squared end root equals square root of 8 squared plus 4 squared end root equals square root of 64 plus 16 end root equals square root of 80 equals 4 square root of 5 end style 

Perhatikan 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px PR to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px QR to the power of size 14px 2 end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style left parenthesis 2 square root of 5 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis 4 square root of 5 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 20 size 14px plus size 14px 80 end cell row blank size 14px equals size 14px 100 row blank size 14px equals cell size 14px 10 to the power of size 14px 2 end cell row blank size 14px equals cell size 14px PQ to the power of size 14px 2 size 14px space end cell end table 

sehingga begin mathsize 14px style PQ squared equals PR squared plus QR squared end style, maka begin mathsize 14px style PQR end style siku-siku di titik begin mathsize 14px style straight R end style.

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style bold triangle bold italic P bold italic Q bold italic R end style siku-siku di titik begin mathsize 14px style bold R end style

0

Roboguru

Perhatikan segitiga di bawah ini! Diketahui panjang AC=15cm, CD=20cm, dan BD=16cm. Keliling segitiga ABC adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa segitiga BCD merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang BC dapat dihitung dengan rumus Pythagoras berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell CD squared minus BD squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 20 squared minus 16 squared end cell row cell BC squared end cell equals cell 400 minus 256 end cell row cell BC squared end cell equals 144 row BC equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row BC equals cell plus-or-minus 12 end cell end table end style 

Karena BC merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BC yang memenuhi adalah 12 space cm.

Kemudian, perhatikan bahwa segitiga ABC juga merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang AB dapat dihitung dengan rumus Pythagoras berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared minus BC squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row cell AB squared end cell equals cell 225 minus 144 end cell row cell AB squared end cell equals 81 row AB equals cell plus-or-minus square root of 81 end cell row AB equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style 

Karena AB merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang AB yang memenuhi adalah 9 space cm.

Dengan demikian, keliling segitiga ABC adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space ABC end cell equals cell AB plus BC plus AC end cell row blank equals cell 9 space cm plus 12 space cm plus 15 space cm end cell row blank equals cell 36 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga siku-siku, panjang hipotenusanya 310​cm dan panjang salah satu sisinya 3cm. Panjang sisi siku-siku yang lain adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah segitiga siku-siku, panjang hipotenusanya 3 square root of 10 space cm dan panjang salah satu sisinya 3 space cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space tegak subscript 2 end cell equals cell square root of hipotenusa squared minus sisi space tegak subscript 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 10 space cm close parentheses squared minus open parentheses 3 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 90 space cm squared minus 9 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 89 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 89 space cm end cell end table

Jadi, panjang sisi siku-siku yang lain adalah square root of 89 space cm.

0

Roboguru

Dengan menggunakan dalil Pythagoras, tentukan panjang sisi yang belum diketahui.

Pembahasan Soal:

Segitiga siku-siku pada gambar di atas mempunyai sisi miring begin mathsize 14px style AC equals 58 space cm end style, dan sisi tegak undefined. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of AC squared minus sign B C squared end root end cell row AB equals cell square root of left parenthesis 58 space cm right parenthesis squared minus sign left parenthesis 42 space cm right parenthesis squared end root end cell row AB equals cell square root of 3.364 space cm squared minus sign 1.764 space cm squared end root end cell row AB equals cell square root of 1.600 space cm squared end root end cell row AB equals cell 40 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang sisi tegak begin mathsize 14px style AB equals 40 space cm end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved