Roboguru

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan fungsi berikut !

Pertanyaan

Dengan menggunakan aturan rantai tentukan turunan fungsi berikut !

f left parenthesis x right parenthesis space equals space open parentheses 4 x cubed plus 6 x close parentheses to the power of 15 

Pembahasan Soal:

Aturan rantai dapat dibuat, left parenthesis f o g right parenthesis apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space f apostrophe left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis space. space g apostrophe left parenthesis x right parenthesis 

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space 15 space. space open parentheses 4 x cubed plus 6 x close parentheses to the power of 14 space. space left parenthesis 12 x squared plus 6 right parenthesis f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space 15 left parenthesis 12 x squared plus 6 right parenthesis space open parentheses 4 x cubed plus 6 x close parentheses to the power of 14 space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  jika diketahui fungsi-fungsi berikut. c.  .

Pembahasan Soal:

Diberikan suatu fungsi: size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 over size 14px 3 end exponent

Turunan pertama dapat ditentukan dengan menerapkan aturan rantai.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 over 3 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of 2 over 3 minus 1 end exponent times open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 3 x plus 5 close parentheses to the power of negative 1 third end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative fraction numerator 2 over denominator cube root of negative 3 x plus 5 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose bold minus fraction numerator bold 2 over denominator root index bold 3 of bold minus bold 3 bold x bold plus bold 5 end root end fraction end enclose end cell end table end style.

0

Roboguru

Jika  dan , maka nilai

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p x cubed minus 8 x squared plus 3 end cell row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals 16 row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 p x squared minus 16 x end cell row blank blank blank row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 p open parentheses 2 close parentheses squared minus 16 open parentheses 2 close parentheses end cell row 16 equals cell 12 p minus 32 end cell row cell 12 p end cell equals 48 row p equals 4 row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x cubed minus 8 x squared plus 3 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 12 x squared minus 16 x end cell row blank blank blank row cell text Jadi end text comma space f open parentheses 1 close parentheses minus 4 f apostrophe open parentheses 1 close parentheses plus 2 p end cell equals cell 4 minus 8 plus 3 minus 48 plus 64 plus 8 end cell row blank equals 23 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
 

0

Roboguru

Diketahui .

Pembahasan Soal:

Turunan fungsi aljabar bentuk ax to the power of straight n adalah nax to the power of straight n minus 1 end exponent, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x cubed plus 3 x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 12 x squared plus 6 x plus 2 end cell end table

Dengan demikian diperoleh nilai f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 12 x squared plus 6 x plus 2.

1

Roboguru

Diketahui . Jika , salah satu nilai  yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 over 3 x cubed plus 9 x squared minus 11 x plus 2 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 4 x squared plus 18 x minus 11 f apostrophe open parentheses p close parentheses equals 4 p squared plus 18 p minus 11 equals negative 1 space space space space space space space space space space space 4 p squared plus 18 p minus 11 plus 1 equals 0 space space space space space space space space space space space 4 p squared plus 18 p plus negative 10 equals 0 space space space space space space space space space space open parentheses 4 p minus 2 close parentheses open parentheses p plus 5 close parentheses equals 0 space space space space space space space space space space space space p equals 1 half a t a u space p equals negative 5 end style 

jadi, jawaban yang tepat adalah B

1

Roboguru

Jika  adalah turunan pertama dari  maka

Pembahasan Soal:

Diberikan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed plus 6 x squared plus 3 x plus 6 maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of 1 left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 times 3 times x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 6 times 2 times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 3 end cell row blank equals cell 6 x squared plus 12 x plus 3 end cell end table  

Substitusikan nilai x equals 3 ke dalam persamaan turunan fungsi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of 1 left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 6 times 3 squared plus 12 times 3 plus 3 end cell row blank equals cell 54 plus 36 plus 3 end cell row blank equals 93 end table 

Dengan demikian, nilai dari fungsi invers f to the power of 1 left parenthesis 3 right parenthesis adalah 93.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved