Roboguru

Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul)?

Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul)?undefined 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Jawaban:

Diketahui 8 orang anak yang terdiri dari 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran dengan anak perempuan selalu berdekatan. Karena anak perempuan selalu berdekatan maka ketiga anak perempuan tersebut dapat dipandang sebagai satu objek. Sehingga persoalan di atas berarti menyusun 6 objek secara melingkar. Dengan permutasi siklis diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 6 subscript s i k l i s end subscript end cell equals cell open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial end cell row blank equals cell 5 factorial end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 120 end table end style 

Selanjutnya, karena 3 anak perempuan selalu berdekatan, maka banyaknya kemungkinan posisi duduk ketiga anak tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 3 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 factorial end cell row blank equals 6 end table end style 

Dengan demikian, banyak cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak perempuan selalu berdekatan (berkumpul) adalah begin mathsize 14px style 120 cross times 6 equals 720 end style cara.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved