Roboguru

<!--td {border: 1px solid #ccc;}br {mso-data-placement:same-cell;}--> <!--td {border: 1px solid #ccc;}br {mso-data-placement:same-cell;}--> Dari suatu deret geometri diketahui dan . Suku pertama d

Dari suatu deret geometri diketahui begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 3 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 24 end style. Suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Diketahuii begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 3 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 24 end style. Rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style.

Rasio dapat dihitung menggunakan perbandingan suku kebegin mathsize 14px style negative 2 end style dan kebegin mathsize 14px style negative 5 end style dari barisan tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 2 end cell equals cell 24 over 3 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent end fraction end cell equals 8 row cell fraction numerator up diagonal strike a r to the power of 4 over denominator up diagonal strike a r to the power of 1 end fraction end cell equals 8 row cell r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell equals 8 row cell r cubed end cell equals 8 row r equals cell cube root of 8 end cell row r equals 2 end table end style 

Didapatkan nilai begin mathsize 14px style r equals 2 end style, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a times 2 to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 3 equals cell a times 2 end cell row a equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

Jadi, suku pertama dari deret geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 over 2 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved