Roboguru

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ....

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah ....

Jawaban:

Suku ke-n barisan aritmetika adalah:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

Jumlah suku ke-n barisan aritmetika adalah:

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style 

dimana:

begin mathsize 14px style a equals suku space pertama b equals beda end style 

Diketahui suku ke-6 adalah 17 dan suku ke-10 adalah 33, maka didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 17 row cell a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b end cell equals 17 row cell a plus 5 b end cell equals 17 row a equals cell 17 minus 5 b horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 10 end cell equals 33 row cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell equals 33 row cell a plus 9 b end cell equals cell 33 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusikan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 9 b end cell equals 33 row cell open parentheses 17 minus 5 b close parentheses plus 9 b end cell equals 33 row cell 4 b plus 17 end cell equals 33 row cell 4 b end cell equals 16 row b equals 4 end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style b equals 4 end style substitusikan ke persamaan undefined dan didapatkan:

begin mathsize 14px style a equals 17 minus 5 b a equals 17 minus 5 open parentheses 4 close parentheses a equals 17 minus 20 a equals negative 3 end style 

Jumlah tiga puluh suku pertamanya didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 30 end cell equals cell 30 over 2 open parentheses 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses 30 minus 1 close parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses negative 6 plus 116 close parentheses end cell row blank equals cell 15 open parentheses 110 close parentheses end cell row blank equals cell 1.650 end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah 1.650.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved