Roboguru

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama.

Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama.

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell suku space pertama end cell row b equals beda row cell straight U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell end table end style

 Gunakan konsep suku kebegin mathsize 14px style negative n end style pada barisan aritmetika:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

Diketahui suku ketiga adalah 36 maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 end cell equals 36 row cell a plus 2 b end cell equals cell 36 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style  

sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144 maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 plus straight U subscript 7 end cell equals 144 row cell a plus 4 b plus a plus 6 b end cell equals 144 row cell 2 a plus 10 b end cell equals 144 row cell a plus 5 b end cell equals cell 72 horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style    

Gunakan metode eliminasi persamaan (1) dan (2) sehingga:

begin mathsize 14px style table row cell a plus 2 b equals 36 end cell row cell a plus 5 b equals 72 end cell row cell negative 3 b equals negative 36 end cell row cell b equals 12 end cell end table minus end style  

substitusikan begin mathsize 14px style b equals 12 end style ke salah satu persamaan sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 36 row cell a plus 2 open parentheses 12 close parentheses end cell equals 36 row cell a plus 24 end cell equals 36 row a equals cell 36 minus 24 end cell row a equals 12 end table end style  

Diperoleh suku pertama 12 dan beda 12, dengan menggunakan konsep deret aritmetika maka jumlah sepuluh suku pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end cell row cell straight S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open square brackets 2 open parentheses 12 close parentheses plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses 12 close square brackets end cell row blank equals cell 10 over 2 open square brackets 24 plus 9 open parentheses 12 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 10 over 2 open square brackets 24 plus 108 close square brackets end cell row blank equals cell 10 over 2 open square brackets 132 close square brackets end cell row blank equals 660 end table end style  

Dengan demikian jumlah sepuluh suku pertama adalah 660.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 24 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved