Dari soal berikut: (sisipan soal) "Dua pegas dengan konstanta 250 N/m dan 550 N/s. Disusun secara paralel bila pada susunan pegas digantungkan beban dengan massa 600g, maka hitung konstanta pegas secara paralel ..." Tentukan periode osilasi pegas ...

Periode merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran. Pada pegas sederhana, periode dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu massa yang terdapat dalam sistem dan konstanta pegas. Secara matematis, periode dapat dirumuskan dengan :

 

Karena massanya sama, maka periode gas dipengaruhi oleh konstanta pegas. Berdasarkan persamaan diatas, maka diketahui bahwa nilai periode berbanding terbalik dengan nilai konstanta pegas. Artinya semakin kecil periodenya, konstanta pegasnya akan semakin besar. Sedangkan semakin besar periodenya, konstanta pegasnya akan semakin kecil. 

Maka berdasarkan soal, untuk mencari pegas dengan konstanta terbesar, maka kita bisa mencari pegas dengan periode terkecil. Pegas dengan nilai periode terkecil adalah pegas R. 

Berdasarkan pada tabel hasil percobaan, maka konstanta pegas terbesar diperoleh pada pegas R. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui :

$$\begin{gathered} m=500\mathrm{gr}=0,5\mathrm{kg} \\ \Delta x=5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{m} \\ g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2 \end{gathered}$$

Ditanya :

$$\begin{gathered} 1.k=? \\ 2.E_{p2}=? \\ 3.E_{p3}=?\mathrm{benda}\mathrm{ditarik}7\mathrm{cm} \\ 4.E_{p3}=? \\ 5.T=? \\ 6.f=? \end{gathered}$$

Jawab :

1. Konstanta pegas.

$$\begin{gathered} F=k\Delta x \\ k=\frac{F}{\Delta x} \\ k=\frac{mg}{\Delta x} \\ k=\frac{0,5\cdot 10}{0,05} \\ k=100\mathrm{N}/\mathrm{m} \end{gathered}$$

2. Energi potensial pegas pada kondisi II.

$$\begin{gathered} E_p=\frac{1}{2}k\Delta x^2 \\ {E}_p=\frac{1}{2}\cdot 100\cdot 0,05^2 \\ {E}_p=0,125\text{J} \end{gathered}$$

3, Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)

$$\begin{gathered} E_p=\frac{1}{2}k\Delta x^2 \\ {E}_p=\frac{1}{2}\cdot 100\cdot 0,12^2 \\ {E}_p=0,72\mathrm{J} \end{gathered}$$

4. Energi potensial sistem pegas pada kondisi III

$$\begin{gathered} E_p=\frac{1}{2}k\Delta x^2 \\ {E}_p=\frac{1}{2}\cdot 100\cdot 0,07^2 \\ {E}_p=0,242\mathrm{J} \end{gathered}$$

5. Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis.

$$\begin{gathered} T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \\ T=2\pi \sqrt{\frac{0,5}{100}} \\ T=2\pi \frac{1}{10\sqrt{2}} \\ T=\frac{\sqrt{2}}{10}\pi \\ T=0,14\cdot \frac{22}{7} \\ T=0,44\mathrm{s} \end{gathered}$$

6. Frekuensi getaran pegas

$$\begin{gathered} f=\frac{1}{T} \\ f=\frac{1}{0,44} \\ f=2,3\mathrm{Hz} \end{gathered}$$

Jadi :

1. Konstanta pegas adalah 100 N/m.
2. Energi potensial pegas pada kondisi II adalah 0,125 J.
3. Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm) adalah 0,72 J.
4. Energi potensial sistem pegas pada kondisi III adalah 0,242 J.
5. Periode getaran pegas adalah 0,44 s.
6. Frekuensi getaran pegas adalah 2,3 Hz.

Hukum Hooke berbunyi :

"Semakin besar gaya pegas yang diberikan, maka semakin panjang juga benda pegas tersebut"

Kesimpulannya adalah Hukum Hooke berbunyi bahwa besarnya gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan pertambahan panjang bendanya. 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari Hukum Hooke:

Jadi pernyataan tersebut benar.

Tetapan pegas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Hukum Hooke sebagai berikut :

 

Dapat disimpulkan pegas memiliki tetapan sebesar .

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.