Roboguru

Dari seperangkat kartu Bridge diambil 2 kartu sekaligus secara acak. Peluang terambilnya dua kartu King ada ...

Pertanyaan

Dari seperangkat kartu Bridge diambil undefined kartu sekaligus secara acak. Peluang terambilnya dua kartu King ada ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Pengambilan undefined kartu Bridge sekaligus secara acak.

Jumlah kartu Bridge begin mathsize 14px style 52 end style.

Ruang sampel terambil dua kartu sekaligus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell scriptbase straight C subscript 2 end scriptbase presubscript 52 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator open parentheses 52 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator 50 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 cross times 51 cross times down diagonal strike 50 factorial end strike over denominator down diagonal strike 50 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.652 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1.326 end cell end table end style

Jumlah kartu King dalam kartu Brigde undefined.

Banyak cara mengambil dua kartu King dari undefined kartu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight K close parentheses end cell equals cell scriptbase straight C subscript 2 end scriptbase presubscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 cross times down diagonal strike 2 factorial end strike over denominator down diagonal strike 2 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row blank equals 6 end table end style 

Peluang terambil dua kartu King pada kartu Brigde:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight K close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight K close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1.326 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 221 end cell end table end style

Maka, peluang terambilnya dua kartu King adalah begin mathsize 14px style 1 over 221 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 12bola bernomor 1sampai 12. Jika diambil dua bola secara acak, peluang terambil 2bola bernomor ganjil adalah ....

Pembahasan Soal:

Sebuah kotak berisi 12 spacebola bernomor 1 spacesampai 12. Bola yang bernomor ganjil yaitu bola dengan nomor 1 space 3 comma space 5 comma space... comma 11 dengan jumlah 6 bola. Banyaknya cara terambil  2 spacebola bernomor ganjil dari 6 bola bernomor ganjil open parentheses n left parenthesis text A end text right parenthesis close parentheses yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 30 over 2 end cell row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 space text cara end text end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 space text cara end text end cell end table dan banyaknya bola seluruhnya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses n left parenthesis text S end text right parenthesis close parentheses end cell equals 20 end table maka peluang terambil 2 spacebola bernomor ganjil table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis close parentheses end cell end table yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n open parentheses text A end text close parentheses over denominator n open parentheses text S end text close parentheses end fraction end cell row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 15 over 20 end cell row cell text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis end cell equals cell 3 over 4 end cell end table


Jadi peluang terambil 2 spacebola bernomor ganjil adalah 3 over 4.

0

Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah ....

Pembahasan Soal:

Mengetahui ruang sampel dari persoalan : (karena pengambilan 2 bola secara acak, maka ruang sampel ada r=2 dan n=9 ( 5 hijau + 4 kuning)

C subscript r superscript n equals C subscript 2 superscript 9 equals fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial space 7 factorial end fraction equals 36

Banyaknya cara mengambil 1 bola warna hijau dan 1 bola kuning =

C subscript 1 superscript 5. C subscript 1 superscript 4 equals fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial space 4 factorial end fraction. fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial space 3 factorial end fraction equals 20

Peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah : 20 over 36 equals 5 over 9

0

Roboguru

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu membeli  butir telur tanpa memilih. Peluang mendapat  butir telur yang baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus peluang adalah begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style dengan begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style adalah peluang kejadian undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style adalah banyak anggota undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalah banyak anggota ruang sampel dan rumus kombinasi adalah begin mathsize 14px style straight C subscript straight k superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight k close parentheses factorial straight k factorial end fraction end style. Diketahui terdapatbegin mathsize 14px style 2 end style butir yang busuk, maka telur yang baikbegin mathsize 14px style equals 10 minus 2 equals 8 end style. Sehingga, peluang mendapat undefined butir telur yang baik adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 2 space telur space baik close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses 2 space telur space baik close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 8 over denominator straight C subscript 2 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 28 over 45 end cell end table end style

Jadi, peluang mendapat undefined butir telur yang baik adalah begin mathsize 14px style 28 over 45 end style.

0

Roboguru

Dari 3 orang laki-laki dan 2 orang perempuan akan dipilih dua orang untuk mewakili kelompok dalam sebuah seminar. Tentukan peluang yang terpilih jenis kelaminnya berbeda.

Pembahasan Soal:

Ingat: C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial times r factorial end fraction

Dari n = 3 orang laki-laki dipilih r = 1, maka n subscript 1 equals C presubscript 3 subscript 1.

Dari n = 2 orang laki-laki dipilih r = 1, maka n subscript 2 equals C presubscript 2 subscript 1

Karena dipilih sekaligus maka menggunakan aturan perkalian n left parenthesis k right parenthesis equals n subscript 1 cross times n subscript 2.

Dari total n = 5 orang dipilih r = 2 orang, maka  n left parenthesis s right parenthesis equals C presubscript 5 subscript 2.

Jadi peluang yang terpilih jenis kelaminnya berbeda:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis k right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis k right parenthesis over denominator n left parenthesis s right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 3 subscript 1 cross times C presubscript 2 subscript 1 over denominator C presubscript 5 subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial space 1 factorial end fraction end style cross times begin display style fraction numerator 2 factorial over denominator left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial space 2 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 cross times 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight S close parentheses end cell equals cell straight C presubscript 52 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 factorial over denominator open parentheses 52 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 52 times 51 times up diagonal strike 50 factorial end strike over denominator up diagonal strike 50 factorial end strike times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.652 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1.326 end cell end table end style 

Banyak cara mengambil dua kartu king dari 4 kartu king.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell straight C presubscript 4 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 12 over 2 end cell row blank equals 6 end table end style 

Peluang yang terambil dua kartu king.

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals fraction numerator 6 over denominator 1.326 end fraction equals 1 over 221 end style  

Jadi, peluang yang terambil dua kartu king adalah begin mathsize 14px style 1 over 221 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved