Roboguru

Dari sebuah deret aritmetika diketahui S4​=17 dan S8​=58. Nilai suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Pertanyaan

Dari sebuah deret aritmetika diketahui begin mathsize 14px style S subscript 4 equals 17 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 8 equals 58 end style. Nilai suku pertama deret tersebut sama dengan ....

  1. begin mathsize 14px style 1 end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style 5 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui: Dari sebuah deret aritmetika begin mathsize 14px style S subscript 4 equals 17 end style dan begin mathsize 14px style S subscript 8 equals 58 end style

Ditanya: Nilai suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Jawab:

Ingat rumus untuk menentukan jumlah n suku pertama pada deret aritmetika yaitu S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis. Dari rumus tersebut nantinya akan didapatkan persamaan baru untuk menentukan suku pertama deret tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 4 end cell equals cell 4 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 17 equals cell 2 left parenthesis 2 a plus 3 b right parenthesis end cell row 17 equals cell 4 a plus 6 b end cell row cell 4 a plus 6 b end cell equals cell 17 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 58 equals cell 4 left parenthesis 2 a plus 7 b right parenthesis end cell row 58 equals cell 8 a plus 28 b end cell row cell 8 a plus 28 b end cell equals 58 row cell 4 a plus 14 b end cell equals 29 row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 b space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Substitusikan persamaan (2) ke (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus 6 b end cell equals 17 row cell 29 minus 14 b plus 6 b end cell equals 17 row cell 29 minus 8 b end cell equals 17 row cell 29 minus 17 end cell equals cell 8 b end cell row 12 equals cell 8 b end cell row cell 12 over 8 end cell equals b row b equals cell 3 over 2 end cell end table

Didapatkan nilai dari b yaitu 3 over 2. Substitusikan nilai b ke persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 b end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 14 cross times 3 over 2 end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 7 cross times 3 end cell row cell 4 a end cell equals cell 29 minus 21 end cell row cell 4 a end cell equals 8 row a equals cell 8 over 4 end cell row a equals 2 end table

Didapat bahwa nilai dari a yaitu 2. Jadi, dapat disimpulkan bahwa suku pertama pada deret tersebut adalah 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai U30​ dan S30​ jika diketahui a=16,n=30 dan b=−2 dalam suatu deret aritmetika !

1

Roboguru

Disebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan batu bata. Banyak batu bata pada tumpukan paling atas adalah 12 buah dan selalu bertambah 2 buah pada tumpukan di bawahnya. Jika terdapat 40 tumpukan bat...

0

Roboguru

Diketahui barisan aritmetika 5,10,15,20,.... Tentukan jumlah 20 suku pertama barisan tersebut!

0

Roboguru

Diketahui sebuah deret aritmetika dengan U1​=−10 dan b=3. Jumlah 11 suku pertama deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmetika. Jika pita yang terpendek 20cm dan yang terpanjang 155cm, panjang pita semula adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved