Roboguru

Dari himpunan di atas, tentukan banyak anggota himpunan kuasa tersebut!

Pertanyaan

begin mathsize 14px style M equals open curly brackets x vertical line 2 less or equal than 2 x less or equal than 8 comma x element of bilangan space cacah close curly brackets end style 

Dari himpunan di atas, tentukan banyak anggota himpunan kuasa tersebut!

Pembahasan Soal:

Dengan mendaftar anggotanya diperoleh anggota himpunan begin mathsize 14px style straight M end style sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style straight M equals open curly brackets 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style 

Banyak anggota himpunan begin mathsize 14px style straight M end style 

begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight M close parentheses equals 4 end style 

Banyak himpunan kuasa dari  begin mathsize 14px style straight M end style

begin mathsize 14px style n open parentheses straight P open parentheses straight M close parentheses close parentheses equals 2 to the power of straight n left parenthesis straight M right parenthesis end exponent equals 2 to the power of 4 equals 16 end style

 Jadi, banyak anggota himpunan kuasa dari begin mathsize 14px style straight M end style adalah 16

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style A equals left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style n left parenthesis A right parenthesis equals 4 end style

Banyak himpuanan bagian dari begin mathsize 14px style A equals 2 to the power of n equals 2 to the power of 4 equals 16 end style 

begin mathsize 14px style P left parenthesis A right parenthesis equals left curly bracket left curly bracket right curly bracket comma blank left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 4 right curly bracket comma blank open curly brackets 2 comma blank 3 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 3 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 3 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 3 comma blank 4 close curly brackets comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket right curly bracket end style 

3

Roboguru

Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut  b.

Pembahasan Soal:

Himpunan kuasa dari himpunan undefined adalah himpunan-himpunan bagian dari undefined, dilambangkan dengan begin mathsize 14px style P left parenthesis B right parenthesis end style. Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan undefined dilambangkan dengan begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis B right parenthesis right parenthesis end style
Diketahui banyak anggota himpunan undefined adalah 4, sehingga begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 4 end style. Akibatnya 

begin mathsize 14px style n left parenthesis P left parenthesis B right parenthesis right parenthesis equals 2 to the power of 4 equals 16 end style


Berikut adalah himpunan bagian dari himpunan undefined.

  1. Himpunan kosong : begin mathsize 14px style left curly bracket right curly bracket end style 
  2. Himpunan yang terdiri atas satu anggota :  begin mathsize 14px style left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 4 right curly bracket end style 
  3. Himpunan yang terdiri atas dua anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 comma blank 4 right curly bracket end style 
  4. Himpunan yang terdiri atas tiga anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket end style 
  5. Himpunan yang terdiri atas empat anggota : begin mathsize 14px style left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket end style 

Jadi, semua himpunan kuasa dari undefined adalah 

begin mathsize 14px style left curly bracket left curly bracket right curly bracket comma blank left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 right curly bracket right curly bracket end style

​​

0

Roboguru

Tentukan banyak anggota dari himpunan kuasa berikut! c.   d.

Pembahasan Soal:

Misal, terdapat sebuah himpunan A, banyak anggota himpunan kuasa A sama dengan banyaknya himpunan bagian dari A. Jika banyak anggota himpunan A adalah n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah 2 to the power of n.

c. open curly brackets empty set close curly brackets terdiri dari 1 anggota, maka banyak himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah 2 to the power of 1 equals 2. Banyak himpunan bagian dari open curly brackets empty set close curly brackets adalah 2, maka banyak anggota himpunan kuasa dari open curly brackets empty set close curly brackets adalah 2.

Dengan demikian, banyak anggota P open parentheses empty set close parentheses adalah 2.

d. open curly brackets x comma space open curly brackets x close curly brackets comma space open curly brackets x comma space y close curly brackets close curly brackets terdiri dari 3 anggota, yaitu xopen curly brackets x close curly brackets, dan open curly brackets x comma space y close curly brackets, maka banyak himpunan bagian dari himpunan tersebut adalah 2 cubed equals 8. Banyak himpunan bagian dari himpunan open curly brackets x comma space open curly brackets x close curly brackets comma space open curly brackets x comma space y close curly brackets close curly brackets adalah 8, maka banyak anggota himpunan kuasa dari open curly brackets x comma space open curly brackets x close curly brackets comma space open curly brackets x comma space y close curly brackets close curly brackets adalah 8.

Dengan demikian, banyak anggota P open parentheses open curly brackets x comma space open curly brackets x close curly brackets comma open curly brackets x comma y close curly brackets close curly brackets close parentheses adalah 8.

0

Roboguru

. Banyak anggota himpunan kuasa dari himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Himpunan kuasa dari himpunan H adalah himpunan yang memuat semua himpunan bagian dari H. Himpunan kuasa dari himpunan H ditulis dengan notasi P open parentheses H close parentheses dan banyaknya anggota dari himpunan kuasa dinotasikan n open parentheses P open parentheses H close parentheses close parentheses.

Pada soal di atas, diketahui himpunan M equals open curly brackets x vertical line less or equal than 10 comma space x element of bilangan space cacah space genap close curly brackets, apabila dinyatakan dengan mendaftarkan anggota-anggotanya, maka:

M equals open curly brackets 0 comma space 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 close curly brackets

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa dinotasikan  2 to the power of n dimana n adalah banyaknya anggota himpunan tersebut.

Berdasarkan pernyataan di atas, maka banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan M equals open curly brackets 0 comma space 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space 10 close curly brackets adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 6 end cell equals cell 2 cross times 2 cross times 2 cross times 2 cross times 2 cross times 2 end cell row blank equals 64 end table

Dalam bentuk notasi, maka n open parentheses P open parentheses M close parentheses close parentheses equals 64.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style B blank equals blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 comma blank 5 right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style n left parenthesis B right parenthesis equals 5 end style

Banyak himpunan bagian dari begin mathsize 14px style B equals 2 to the power of n equals 2 to the power of 5 equals 32 end style.

Jadi, himpunan kuasa dari himpunan B adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style P left parenthesis B right parenthesis equals left curly bracket left curly bracket right curly bracket comma blank left curly bracket 1 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 4 right curly bracket comma blank left curly bracket 5 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 4 right curly bracket comma blank open curly brackets 1 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 3 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 3 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 3 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 4 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 3 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 3 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 3 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 4 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 3 comma blank 4 close curly brackets comma open curly brackets 2 comma blank 3 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 2 comma blank 4 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 3 comma blank 4 comma blank 5 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 close curly brackets comma blank open curly brackets 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 5 close curly brackets comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 4 comma blank 5 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 3 comma blank 4 comma blank 5 right curly bracket comma blank left curly bracket 2 comma blank 3 comma blank 4 comma blank 5 right curly bracket comma blank left curly bracket 1 comma blank 2 comma blank 3 comma blank 4 comma blank 5 right curly bracket right curly bracket end style

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved