Roboguru

Dari  butir telur terdapat  butir yang busuk. Seorang ibu membeli  butir telur tanpa memilih. Peluang mendapat  butir telur yang baik adalah

Pertanyaan

Dari undefined butir telur terdapat undefined butir yang busuk. Seorang ibu membeli undefined butir telur tanpa memilih. Peluang mendapat undefined butir telur yang baik adalah begin mathsize 14px style.... end style 

Pembahasan Soal:

Rumus peluang adalah begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style dengan begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses end style adalah peluang kejadian undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A close parentheses end style adalah banyak anggota undefined, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses end style adalah banyak anggota ruang sampel dan rumus kombinasi adalah begin mathsize 14px style straight C subscript straight k superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight k close parentheses factorial straight k factorial end fraction end style. Diketahui terdapatbegin mathsize 14px style 2 end style butir yang busuk, maka telur yang baikbegin mathsize 14px style equals 10 minus 2 equals 8 end style. Sehingga, peluang mendapat undefined butir telur yang baik adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 2 space telur space baik close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses 2 space telur space baik close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 8 over denominator straight C subscript 2 superscript 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 28 over 45 end cell end table end style

Jadi, peluang mendapat undefined butir telur yang baik adalah begin mathsize 14px style 28 over 45 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space lusin end cell equals 36 row cell bohlam space baik end cell equals cell 36 minus 5 end cell row blank equals 31 row blank blank blank row A equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 31 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 31 end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 cross times 30 cross times 29 factorial over denominator 29 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 465 row blank blank blank row S equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 36 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 36 cross times 35 cross times 34 factorial over denominator 34 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 630 row blank blank blank row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 465 over 630 end cell row blank equals cell 31 over 42 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah koin dengan sisi angka (A) dan gambar (G) dilempar undi sebanyak  kali. Peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Koin memiliki begin mathsize 14px style 2 end style sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Diundi begin mathsize 14px style 6 end style kali, maka begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 2 to the power of 6 equals 64 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row straight A equals cell left curly bracket muncul space sisi space angka space left parenthesis straight A right parenthesis space lebih space dari space empat space kali right curly bracket end cell row straight A equals cell left curly bracket straight A to the power of 5 straight G to the power of 1 comma space straight A to the power of 6 right curly bracket end cell end table end style

Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi:

begin mathsize 14px style scriptbase C subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end scriptbase presubscript n end style

 

Angka begin mathsize 14px style 5 end style kali dan gambar begin mathsize 14px style 1 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row space equals 5 end table end style

Angka begin mathsize 14px style 6 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 0 end scriptbase presubscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 0 close parentheses factorial times 0 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator down diagonal strike 6 factorial end strike over denominator down diagonal strike 6 factorial end strike times 0 factorial end fraction end cell row space equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 5 plus 1 equals 6 end style 

Selanjutnya kita cari peluangnya seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 6 over 64 end cell row space equals cell 3 over 32 end cell end table end style

Maka, peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah begin mathsize 14px style 3 over 32 end style.

0

Roboguru

Tiga kartu diambil dari seperangkat kartu bridge secara acak, berapa peluang mendapatkan kartu semuanya hati?

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Sebuah koin dilempar sebanyak  kali. Peluang koin muncul sisi angka sebanyak  kali adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Koin memiliki dua sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Dilempar begin mathsize 14px style 10 end style kali begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 2 to the power of 10 equals 1024 end style 

Muncul sisi angka sebanyak begin mathsize 14px style 3 end style kali, maka gunakan rumus kombinasi seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript r end scriptbase presubscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell scriptbase C subscript 3 end scriptbase presubscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times down diagonal strike 7 factorial end strike over denominator down diagonal strike 7 factorial end strike times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row space equals cell 720 over 6 end cell row space equals 120 end table end style

Diperoleh begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 120 end style.

Kemudian cari peluang koin muncul sisi angka sebanyak begin mathsize 14px style 3 end style kali seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 120 over 1024 end cell row space equals cell 15 over 128 end cell end table end style

Maka, peluang  koin muncul sisi angka sebanyak begin mathsize 14px style 3 end style kali adalah begin mathsize 14px style 15 over 128 end style.

0

Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah

Pembahasan Soal:

Tabel berikut menyajikan ruang sampel dari percobaan pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge:

dengan begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight S close parentheses equals 52 end style.

Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style straight A end style adalah kejadian terambilnya kedua kartu bukan kartu bergambar hati. Karena ada begin mathsize 14px style 13 end style kartu bergambar hati, maka banyak kartu bukan bergambar hati adalah begin mathsize 14px style 39 end style.

Dengan demikian,peluang terambilnya kedua kartu bukan kartu bergambar hati dari percobaan pengambilan dua kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator large C subscript 2 superscript 39 over denominator large C subscript 2 superscript 52 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 39 factorial over denominator 2 factorial 37 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 52 factorial over denominator 2 factorial 50 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 39 factorial over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 37 factorial end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 2 factorial end strike to the power of 1 50 factorial over denominator 52 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 39 middle dot 38 middle dot up diagonal strike 37 factorial end strike to the power of 1 over denominator up diagonal strike 37 factorial end strike to the power of 1 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 50 factorial end strike to the power of 1 over denominator 52 middle dot 51 middle dot up diagonal strike 50 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 39 to the power of 13 middle dot down diagonal strike 38 to the power of 19 over denominator down diagonal strike 52 to the power of 26 middle dot up diagonal strike 51 to the power of 17 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 13 to the power of 1 middle dot 19 over denominator up diagonal strike 26 squared middle dot 17 end fraction end cell row blank equals cell 19 over 34 end cell end table end style

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved