Roboguru

Dari barisan aritmetika diketahui u3​=18 dan u7​=38. Jumlah 24 suku pertama adalah

Pertanyaan

Dari barisan aritmetika diketahui straight u subscript 3 equals 18 dan straight u subscript 7 equals 38. Jumlah 24 suku pertama adalah

  1. 786

  2. 1248

  3. 1572

  4. 3144

Pembahasan Soal:

u subscript 3 equals 18 left right double arrow a plus 2 b equals 18 space left parenthesis i right parenthesis  u subscript 7 equals 38 left right double arrow a plus 6 b equals 38 space left parenthesis i i right parenthesis

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

a plus 2 b equals 18  bottom enclose a plus 6 b equals 38 end enclose minus  space space space minus 4 b equals negative 20 rightwards arrow b equals 5

Substitusikan b=5 ke persamaan (i) maka

a plus 2 b equals 18 left right arrow a plus 10 equals 18 left right arrow a equals 8  S subscript 24 equals 24 over 2 open parentheses 2 cross times 8 plus 23 cross times 5 close parentheses equals 12 cross times 131 equals 1572

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari barisan aritmatika diketahui U3​=18 dan U7​=38. Jumlah 24 suku pertama adalah . . . .

Pembahasan Soal:

U subscript 3 equals space 18 left right double arrow alpha plus space 2 b space equals space 18 space. space. space. space left parenthesis i right parenthesis  U 7 equals space 38 left right double arrow alpha plus space 6 b space equals space 38 space. space. space. space left parenthesis i right parenthesis

Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusikan b equals 5 ke persamaan (i) maka

alpha space plus space 2 b space equals 18  alpha space plus space 2 left parenthesis 5 right parenthesis space equals 18  alpha space plus space 10 space equals 18  alpha equals 8  S subscript 24 equals 24 over 2 open parentheses 2 comma 8 plus 23 comma 5 close parentheses  equals space 12.131  equals 1572

0

Roboguru

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Dari barisan aritmetika diketahui U3​=18 dan U7​=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b  U subscript 3 equals a plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis b rightwards arrow a plus 2 b  U subscript 7 equals a plus left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis b rightwards arrow a plus 6 b  H i t u n g space n i l a i space a space d a n space b colon  38 equals a plus 6 b  18 equals a plus 2 b  20 equals 4 b  b equals 20 over 4 equals 5

18 equals a plus 2 b  18 minus 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals a  a equals 18 minus 10 equals 8    J u m l a h space 24 space s u k u space p e r t a m a  S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b right parenthesis  S subscript 24 equals 24 over 2 open parentheses 2 open parentheses 8 close parentheses plus open parentheses 24 minus 1 close parentheses 5 close parentheses equals 12 open parentheses 16 plus 115 close parentheses  S subscript 24 equals 12 cross times 131 equals 1572

0

Roboguru

Dari barisan aritmetika diketahui U3​=18 dan U7​=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

U subscript 3 space equals space a plus space 2 b space equals space 18  U subscript 7 space equals space a space plus space 6 b space equals space 38

Nilai a dan b dapat diketahui dengan menggunakan eliminasi :

a + 2b = 18

a + 6b = 38   _

-4b = -20

b = 5

Subtitusi nilai b = 5 ke U subscript 3 :

U subscript 3 space equals space a space plus space 2 b  18 space equals space a space plus space 2 left parenthesis 5 right parenthesis  a space equals space 8

Jumlah 24 suku pertama barisan tersebut :

S subscript n space equals space n over 2 space left parenthesis 2 a space plus space left parenthesis n minus 1 right parenthesis space b right parenthesis  S subscript 24 space equals space 24 over 2 space left parenthesis 2 left parenthesis 8 right parenthesis space plus space 23 left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis  equals space 12 left parenthesis 131 right parenthesis space equals space 1.572

0

Roboguru

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga adalah 3 dan suku kelima adalah 2. Tentukan: a. Selisih (beda) dan suku pertama b. Suku kedelapan c. Jumlah 5 suku pertama

Pembahasan Soal:

Rumus umum suku kenegative n dari barisan aritmetika adalah : U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga U subscript 3 equals a plus 2 b equals 3 dan suku kelima U subscript 5 equals a plus 4 b equals 2. Didapatkan dua persamaan yang dapat diselesaikan dengan metode eliminasi berikut :

table row cell a plus 4 b equals 2 end cell row cell a plus 2 b equals 3 end cell row cell 2 b equals negative 1 end cell row cell b equals negative 1 half end cell end table minus  

Substitusikan nilai beda b equals negative 1 half ke dalam salah satu persamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 3 row cell a plus 2 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals 3 row cell a minus 1 end cell equals 3 row a equals cell 3 plus 1 end cell row a equals 4 end table 

Didapatkan suku pertamanya adalah U subscript 1 equals a equals 4. Suku kenegative 8 dari barisan tersebut yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell a plus left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 4 plus 7 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 7 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Rumus umum jumlah dari n suku pertama yaitu : S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis. Jumlah 5 suku pertama adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 4 open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 left parenthesis 8 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 over 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell row blank equals 15 end table 

Jadi, barisan aritmetika di atas memiliki suku pertama 4 dengan beda negative 1 half. Suku kedelapan yaitu 1 half dan jumlah lima suku pertama adalah 15.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved