Roboguru

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-314 dan suku ke-726, jumlah 18 suku pertama adalah ....

Pertanyaan

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3equals14 dan suku ke-7equals26, jumlah 18 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama-tama cari b, beda barisan aritmatika, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell fraction numerator U n subscript 2 minus U n subscript 1 over denominator n subscript 2 minus n subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 minus 14 over denominator 7 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 4 end cell row b equals 3 end table  

Selanjutnya, mencari a suku pertama, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b end cell row 14 equals cell a plus 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row 14 equals cell a plus 6 end cell row a equals cell 14 minus 6 end cell row a equals 8 end table 

Selanjutnya menghitung jumlah 18 suku pertama.

Rumus jumlah n suku pertama pada barisan aritmatika adalah

S n equals n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets 

di mana S n equalsjumlah n suku pertama, a equalssuku pertama, b equalsbeda, n equalsbanyak suku pada barisan aritmatika.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end cell row cell S subscript 18 end cell equals cell 18 over 2 open square brackets 2 times 8 plus open parentheses 18 minus 1 close parentheses 3 close square brackets end cell row blank equals cell 9 open parentheses 16 plus 51 close parentheses end cell row blank equals cell 9 cross times 67 end cell row blank equals 603 end table 

Dengan demikian, jumlah 18 suku pertama adalah 603.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved