Roboguru

Dari 6 siswa dan 4 siswi, akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat SMA. Peluang terpilihnya 2 orang siswa dan seorang siswi adalah ....

Dari 6 siswa dan 4 siswi, akan dipilih 3 orang untuk mengikuti lomba cerdas cermat SMA. Peluang terpilihnya 2 orang siswa dan seorang siswi adalah ....begin mathsize 14px style space end style 

  1. begin mathsize 14px style 7 over 12 end style 

  2. size 14px 1 over size 14px 2 

  3. size 14px 3 over size 14px 10 

  4. size 14px 19 over size 14px 120 

  5. size 14px 1 over size 14px 12 

Jawaban:

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 3 superscript 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 120 end table end style 

Misalkan kejadian terpilihnya 2 orang siswa dan seorang siswi dinyatakan dengan A. Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator up diagonal strike 4 factorial end strike times 2 times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 cross times 4 end cell row blank equals 60 end table end style 

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 60 over 120 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style 

Jadi, peluang terpilihnya 2 orang siswa dan seorang siswi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 2 end cell end table.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved