Roboguru

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang teriri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang terbentuk panitia tersebut adalah ...

Pertanyaan

Dari 4 orang ahli komputer, 3 orang ahli matematika, dan 5 orang ahli bahasa akan dibentuk sebuah panitia yang teriri atas 6 orang. Dari masing-masing bidang keahlian akan dipilih 2 orang. Peluang terbentuk panitia tersebut adalah ...space

  1. begin mathsize 14px style 10 over 154 end style

  2. begin mathsize 14px style 15 over 77 end style

  3. begin mathsize 14px style 20 over 77 end style

  4. begin mathsize 14px style 30 over 77 end style

  5. begin mathsize 14px style 63 over 154 end style

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, kombinasi:

begin mathsize 14px style straight C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator r times open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction end style

Maka:

Banyak cara memilih 6 dari 12 orang yaitu:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell straight C subscript 6 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 6 factorial times open parentheses 12 minus 6 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 6 factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 3 times 7 times 4 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 924 end table end style

Banyaknya cara memilih 2 orang dari tiap-tiap kelompok yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell straight C subscript 2 superscript 4 times straight C subscript 2 superscript 3 times straight C subscript 2 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 over denominator 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 over denominator 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 3 times 10 end cell row blank equals 180 end table end style

Peluang terpilih dua orang dari tiap-tiap kelompok yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 180 over 924 end cell row blank equals cell 90 over 462 end cell row blank equals cell 15 over 77 end cell end table end style

Jadi, peluang terpilih dua orang dari tiap-tiap kelompok yaitu begin mathsize 14px style 15 over 77 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved