Roboguru

Dari 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 siswa. Peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah

Pertanyaan

Dari 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 siswa. Peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah undefined

  1. begin mathsize 14px style 5 over 77 end style

  2. size 14px 15 over size 14px 77

  3. size 14px 20 over size 14px 77

  4. size 14px 30 over size 14px 77

  5. size 14px 35 over size 14px 77

Pembahasan Soal:

Kita akan menggunakan rumus kombinasi dan aturan perkalian untuk menghitung banyak cara memilih 2 siswa dari masing-masing kelas.

Pertama, banyak cara memilih 2 dari 3 siswa kelas X adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 3 equals fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction end style

Selanjutnya, banyak cara memilih 2 dari 4 siswa kelas XI adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 4 equals fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction end style

dan banyak cara memilih 2 dari 5 siswa kelas XII adalah

begin mathsize 14px style large C subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction end style

Akibatnya, banyak cara memilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 2 superscript 3 cross times large C subscript 2 superscript 4 cross times large C subscript 2 superscript 5 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 over denominator 2 factorial 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 60 end cell row blank equals 180 end table end style

Selanjutnya kita akan menghitung banyak titik sampel, yaitu banyak cara memilih 6 dari 12 siswa.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell large C subscript 6 superscript 12 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 6 factorial 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 middle dot 11 middle dot 10 middle dot 9 middle dot 8 middle dot 7 middle dot up diagonal strike 6 factorial end strike to the power of 1 over denominator 6 middle dot 5 middle dot 4 middle dot 3 middle dot 2 middle dot 1 middle dot up diagonal strike 6 factorial end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals 924 end table end style

Dengan demikian, peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Peluang equals cell 180 over 924 end cell row blank equals cell 15 over 77 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved