Roboguru

A={p,q,r} dan B={6,7,8,9}. Relasi dari A ke B dinyatakan dengan p→6, q→7, q→8, dan r→9. b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

Pertanyaan

A equals left curly bracket p comma space q comma space r right curly bracket dan B equals left curly bracket 6 comma space 7 comma space 8 comma space 9 right curly bracket. Relasi dari A ke B dinyatakan dengan p rightwards arrow 6q rightwards arrow 7q rightwards arrow 8, dan r rightwards arrow 9.

b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?space 

Pembahasan Soal:

Suatu relasi dua himpunan disebut fungsi apabila semua anggota daerah asal (domain) berpasangan tepat satu dengan anggota daerah kawan (kodomain).

Dari relasi tersebut diketahui bahwa

p space berpasangan space dengan space 6 q space berpasangan space dengan space 7 space dan space 8 r space berpasangan space dengan space 9 

Terdapat anggota daerah asal atau himpunan A yang memiliki 2 pasangan yaitu q yang memiliki pasangan 7 dan 8.

Jadi, relasi tersebut bukan merupakan fungsi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambarlah diagram panah dari relasi-relasi himpunan A={a,b,c,d} ke himpunan B={1,2,3,4} berikut. Manakah yang merupakan fungsi atau pemetaan?  F={(a,4),(a,1),(a,2),(a,3)}

Pembahasan Soal:

Bentuk diagram panah dari relasi tersebut adalah 


 


Suatu relasi disebut fungsi apabila setiap anggota himpunan begin mathsize 14px style straight A equals open curly brackets straight a comma space straight b comma space straight c comma space straight d close curly brackets end style punya tepat satu pasangan pada himpunan B={1,2,3,4}, maka relasi dari A ke B tersebut bukan fungsi karena terdapat anggota himpunan A yang tidak punya pasangan di B dan ada anggota himpunan A yang memliki lebih dari satu pasangan di B.

Dengan demikian, relasi  F={(a,4),(a,1),(a,2),(a,3)} bukan merupakan relasi atau pemetaan.

0

Roboguru

Dua bak berisi air mula-mula 200 liter dan 52 liter. Setiap 3 menit air dalam bak A pindah ke bak B sebanyak 2 liter. a Tentukan fungsi yang meyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak ...

Pembahasan Soal:

Konsep perbandingan.

Volume air pada bak A mula-mula 200 liter,

Volume air pada bak B mula-mula 52 liter.

Air dalam bak A pindah ke bak B sebanyak 2 liter per 3 menit artinya perpindahan air A ke B begin mathsize 14px style 2 over 3 space liter end style dalam 1 manit.

Maka:

Volume air dalam bak A selang t waktu adalah begin mathsize 14px style 200 minus 2 over 3 straight l end style,

Volume air dalam bak B selang t waktu adalah begin mathsize 14px style italic 52 italic plus italic 2 over italic 3 l end style.

Sehingga diperoleh perbandingan volume keduanya selang t waktu, yaitu:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis t right parenthesis end style adalah fungsi yang meyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak B setelah air dipindahkan selama begin mathsize 14px style t end style menit maka: begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight t right parenthesis equals fraction numerator 300 minus straight t over denominator 78 plus straight t end fraction end style.

0

Roboguru

Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut. Jika Rudi naik taksi tersebut sejauh 20 km, ia harus membayar tarif sebesar ....

Pembahasan Soal:

Terdapat tiga titik dari grafik (2,14), (4,22), (6,30). 

Grafik tersebut merupakan grafik fungsi linear dengan bentuk umum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals m x plus c end style. Dengan memanfaatkan bentuk umum dan titik pada grafik akan dicari nilai m dan c.

  • (2,14)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell m x plus c end cell row 14 equals cell 2 m plus c end cell row c equals cell 14 minus 2 m... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style

  • (4,22)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell m x plus c end cell row 22 equals cell 4 m plus c... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table end style
 

Subtitusi (i) ke (ii)
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 22 equals cell 4 m plus c end cell row 22 equals cell 4 m plus left parenthesis 14 minus 2 m right parenthesis end cell row cell 2 m end cell equals 8 row m equals 4 end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 14 minus 2 m end cell row blank equals cell 14 minus 2 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals 6 end table end style
 

Fungsinya begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x plus 6 end style

Tarif taksi sejauh 20 km
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 20 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis 20 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 80 plus 6 end cell row blank equals 86 end table end style
 

Rudi harus membayar tarif sebesar Rp86.000,00

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

 

0

Roboguru

Jika f(3x+1)=9x+1, maka f(2)= ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis equals 9 x plus 1 end style. Untuk mencari nilai undefined perlu dicari nilai x terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell equals 2 row x equals cell 1 third end cell end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 9 open parentheses 1 third close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 3 plus 1 end cell row blank equals 4 end table end style
 

Nilai begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

2

Roboguru

Tentukan dan gambarlah seluruh pemetaan yang mungkin dari himpunan Q ke himpunan P jika diketahui n(P)=3 dan n(Q)=3.

Pembahasan Soal:

Fungsi atau pemetaan dari himpunan P ke himpunan Q adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan P dengan tepat satu anggota himpunan Q.

Banyak pemetaan dua himpunan berlaku:

Jika banyaknya anggota himpunan P adalah n open parentheses P close parentheses dan banyaknya anggota himpunan Q adalah n open parentheses Q close parentheses, maka:

  • Banyak pemetaan dari P ke Q adalah open curly brackets n open parentheses Q close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses P close parentheses end exponent.
  • Banyak pemetaan dari Q ke P adalah open curly brackets n open parentheses P close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses Q close parentheses end exponent.

Diketahui:

n open parentheses P close parentheses equals 3 dan n open parentheses Q close parentheses equals 3, misal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 close curly brackets end cell row Q equals cell open curly brackets a comma space b comma space c close curly brackets end cell end table

Banyak pemetaan dari himpunan Q ke himpunan P yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open curly brackets n open parentheses P close parentheses close curly brackets to the power of n open parentheses Q close parentheses end exponent end cell equals cell 3 cubed end cell row blank equals 27 end table

Dengan demikian, pemetaan yang mungkin dari himpunan Q ke himpunan P adalah sebagai berikut:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved