Roboguru

Pertanyaan

A comma space B comma spacedan C spacemerupakan sudut-sudut dalam increment A B C. Jika A minus B equals 30 degree dan sin space C equals 5 over 6. Maka space sin space A times cos space B equals . . . .

  1. negative 2 over 3

  2. 1 over 6

  3. 1 half

  4. 2 over 3

  5. 3 over 4

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui: A comma space B comma spacedan C spacemerupakan sudut-sudut dalam increment A B CA minus B equals 30 degree dan sin space C equals 5 over 6.

Ditanya: space sin space A times cos space B equals...

Untuk menjawab soal tersebut, ingat rumus jumlah dan selisih sudut trigonometri berikut ini:

sin space open parentheses A minus B close parentheses equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B

sin space open parentheses A plus B close parentheses equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B

Dari soal di atas diketahui nilai:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row blank left right double arrow cell sin space 30 degree equals sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell row cell 1 half end cell equals cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space C end cell equals cell 5 over 6 end cell row blank left right double arrow cell sin space open parentheses 180 degree minus open parentheses A plus B close parentheses close parentheses equals 5 over 6 end cell row blank left right double arrow cell sin space open parentheses A plus B close parentheses equals 5 over 6 end cell end table

Sehingga nilai table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell 5 over 6 end cell end table. Dengan menggunakan rumus jumlah dua sudut sinus, maka diperoleh hasil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses A plus B close parentheses end cell equals cell 5 over 6 end cell row blank left right double arrow cell sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B equals 5 over 6 end cell row blank left right double arrow cell sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B equals 5 over 6 end cell end table

Dari perhitungan di atas, diperoleh dua persamaan yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B end cell equals cell 1 half end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B end cell equals cell 5 over 6 end cell end table. Dengan metode eliminasi, diperoleh:

sin space A space cos space B minus cos space A space sin space B equals 1 half bottom enclose sin space A space cos space B plus cos space A space sin space B equals 5 over 6 end enclose space plus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space cos space B end cell equals cell 1 half plus 5 over 6 end cell row blank equals cell 3 over 6 plus 5 over 6 space end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row cell 2 space sin space A space cos space B end cell equals cell 4 over 3 end cell row blank left right double arrow cell space sin space A space cos space B equals 4 over 3 cross times 1 half equals 2 over 3 end cell end table

 

Oleh karena itu, jika A comma space B comma spacedan C spacemerupakan sudut-sudut dalam increment A B C, serta A minus B equals 30 degree dan sin space C equals 5 over 6, maka space sin space A times cos space B equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 over 3 end cell end table.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

62

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

a. Jika sin(A+B)=Csin(A−B), tunjukkan bahwa: tanA=(C−1C+1​)tanB.

17

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia