Roboguru

Dalam suatu proses produksi, ternyata  barang yang dihasilkan sebuah mesin adalah rusak. Dari proses yang sedang berjalan, diambil sampel yang terdiri atas 16 barang. Hitunglah probabilitas untuk: c. tidak lebih dari dua barang yang rusak

Pertanyaan

Dalam suatu proses produksi, ternyata begin mathsize 14px style 5 percent sign end style barang yang dihasilkan sebuah mesin adalah rusak. Dari proses yang sedang berjalan, diambil sampel yang terdiri atas 16 barang. Hitunglah probabilitas untuk:

c. tidak lebih dari dua barang yang rusak

Pembahasan Soal:

Fungsi binomial untuk menentukan probabilitas adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator x factorial open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction times p to the power of x times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus x end exponent end style

dengan begin mathsize 14px style x equals 0 comma space 1 comma space 2 comma space... comma space n end style

Misal:

undefined: banyak barang rusak

begin mathsize 14px style p equals 5 percent sign equals 0 comma 05 end style

Jika tidak lebih dari dua barang yang rusak, maka

begin mathsize 14px style P open parentheses x less or equal than 2 close parentheses equals P open parentheses 0 close parentheses plus P open parentheses 1 close parentheses plus P open parentheses 2 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 0 factorial space 16 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 16 end cell row blank equals cell 1 times 1 times 0 comma 44 end cell row blank equals cell 0 comma 44 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 1 factorial space 15 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 15 end cell row blank equals cell 16 times open parentheses 0 comma 05 close parentheses times 0 comma 463 end cell row blank equals cell 0 comma 37 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 2 factorial space 14 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses squared times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 14 end cell row blank equals cell 120 times open parentheses 0 comma 0025 close parentheses times 0 comma 488 end cell row blank equals cell 0 comma 15 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x less or equal than 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 close parentheses plus P open parentheses 1 close parentheses plus P open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 44 plus 0 comma 37 plus 0 comma 15 end cell row blank equals cell 0 comma 96 end cell end table end style

Dengan demikian, perobabilitas untuk barang yang rusak tidak lebih dari dua adalah begin mathsize 14px style 0 comma 96 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved