Pertanyaan

Dalam suatu proses produksi, ternyata 5% barang yang dihasilkan sebuah mesin adalah rusak. Dari proses yang sedang berjalan, diambil sampel yang terdiri atas 16 barang. Hitunglah probabilitas untuk: d. tidak kurang dari tiga barang yang rusak.

Dalam suatu proses produksi, ternyata $5%$ barang yang dihasilkan sebuah mesin adalah rusak. Dari proses yang sedang berjalan, diambil sampel yang terdiri atas 16 barang. Hitunglah probabilitas untuk:

d. tidak kurang dari tiga barang yang rusak.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perobabilitas untuk tidak kurang dari tiga barang yang rusak adalah

Pembahasan

Fungsi binomial untuk menentukan probabilitasadalahsebagai berikut. dengan Misal: : banyak barang rusak Jikatidak kurang dari tiga barang yang rusak, maka Dengan demikian, perobabilitas untuk tidak kurang dari tiga barang yang rusak adalah

Fungsi binomial untuk menentukan probabilitas adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style P open parentheses x close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator x factorial open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction times p to the power of x times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of n minus x end exponent end style$

dengan

Misal:

: banyak barang rusak

Jika tidak kurang dari tiga barang yang rusak, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 0 factorial space 16 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses to the power of 0 times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 16 end cell row blank equals cell 1 times 1 times 0 comma 44 end cell row blank equals cell 0 comma 44 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 1 factorial space 15 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses to the power of 1 times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 15 end cell row blank equals cell 16 times open parentheses 0 comma 05 close parentheses times 0 comma 463 end cell row blank equals cell 0 comma 37 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 16 factorial over denominator 2 factorial space 14 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 05 close parentheses squared times open parentheses 1 minus 0 comma 05 close parentheses to the power of 14 end cell row blank equals cell 120 times open parentheses 0 comma 0025 close parentheses times 0 comma 488 end cell row blank equals cell 0 comma 15 end cell end table end style$

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x greater or equal than 3 close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses x less or equal than 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 96 end cell row blank equals cell 0 comma 04 end cell end table end style

Dengan demikian, perobabilitas untuk tidak kurang dari tiga barang yang rusak adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4.6

Jawaban terverifikasi