Roboguru

Dalam suatu pertemuan dihadiri 10 pasang suami istri, apabila bapak-bapak berjabat tangan dengan bapak-bapak dan ibu-ibu berjabat tangan dengan ibu-ibu, ada berapa banyak total jabat tangan yang terjadi?

Pertanyaan

Dalam suatu pertemuan dihadiri 10 pasang suami istri, apabila bapak-bapak berjabat tangan dengan bapak-bapak dan ibu-ibu berjabat tangan dengan ibu-ibu, ada berapa banyak total jabat tangan yang terjadi?space 

Pembahasan Soal:

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan pada soal, dapat digunakan konsep kombinasi.

Diketahui ada 10 pasang suami istri, artinya ada 10 orang bapak-bapak dan 10 orang ibu-ibu.

Akan di cari terlebih dahulu berapa banyak jabat tangan yang terjadi antara masing-masing bapak-bapak dan ibu-ibu.

Jabat tangan antara 10 bapak-bapak open parentheses n equals 10 close parentheses dan setiap jabat tangan dilakukan 2 orang open parentheses r equals 2 close parentheses
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C subscript r superscript n end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C subscript 2 superscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 factorial over denominator 2 times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator 2 times up diagonal strike 8 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 45 end table
 

Jabat tangan yang terjadi antara bapak-bapak terjadi sebanyak 45 kali. Karena banyak ibu-ibu sama dengan banyaknya bapak-bapak maka jabat tangan yang terjadi antara ibu-ibu juga 45 kali.

Total jabat tangan yang terjadi sebagai berikut.
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Total space jabat space tangan end cell equals cell jabat space tangan space bapak plus jabat space tangan space ibu end cell row blank equals cell 45 space kali plus 45 space kali end cell row blank equals cell 90 space kali end cell end table
 

Dengan demikian total jabat tangan yang terjadi adalah 90 kali.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved