Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah ....

Pertanyaan

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah ....

  1. 2 over 81

  2. 2 over 9

  3. 4 over 9

  4. 5 over 9

  5. 20 over 81

Pembahasan Soal:

Bola space hijau colon space 5 space bola  Bola space kuning colon space 4 space bola  Jumlah space bola space dalam space kotak space adalah space 5 plus 4 equals 9    Banyak space cara space pengambilan space 2 space bola space dari space 9 space bola space dalam space kotak  C subscript 2 superscript 9 equals fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 9 minus 2 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 9 factorial over denominator 2 factorial 7 factorial end fraction equals fraction numerator 9 times 8 over denominator 2 times 1 end fraction equals 36    Banyak space cara space pengambilan space 1 space bola space hijau space dari space 5 space bola space hijau space dan space 1 space kuning space dari space 4 space bola space kuning space left parenthesis operasi space untuk space “ dan ” space adalah cross times left parenthesis " kali " right parenthesis right parenthesis  fraction numerator C subscript 1 superscript 5 cross times C subscript 1 superscript 4 over denominator 36 end fraction equals fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 36 end fraction equals 20 over 36 equals 5 over 9    Jadi space peluang space terambilnya space 1 space bola space hijau space dan space 1 space bola space kuning space adalah space 5 over 9.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 15 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 6 buah bola berwarna merah dan 4 buah berwarna putih. Dari kotak itu diambil 3 buah bola secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 bola warna putih adalah....

Pembahasan Soal:

Bola space merah space equals space 6 space bola  Bola space putih space equals space 4 space bola  Jumlah space bola space dalam space kotak space adalah equals 6 plus 4 equals space 10    Banyak space cara space pengambilan space 3 space buah space bola space dari space 10 space bola space yang space ada space dalam space kotak space  straight C subscript 3 superscript 10 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 10 minus 3 right parenthesis factorial end fraction  straight C subscript 3 superscript 10 equals fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space 7 factorial end fraction  straight C subscript 3 superscript 10 equals fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 factorial over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times 7 factorial end fraction  straight C subscript 3 superscript 10 equals 120

Banyak space cara space pengambilan space 2 space bola space merah space dari space 6 space bola space merah space dan space 1 space bola space putih space dari space 4 space bola space putih space adalah space space  left parenthesis operasi space untuk space " dan " space adalah space cross times thin space " dikali right parenthesis  C subscript 2 superscript 6 cross times C subscript 1 superscript 4 equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial space left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial space left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial end fraction  space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial space 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial space 3 factorial end fraction  space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 6.5.4 factorial over denominator 2.4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4.3 factorial over denominator 3 factorial end fraction  space space space space space space space space space space space space space equals 15 space cross times space 4  space space space space space space space space space space space space space equals 60

Jadi space peluang space terambilnya space 2 space bola space merah space dan space 1 space bola space putih space adalah  60 over 120 equals 1 half

0

Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru dan 3 bola merah. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah ....

Pembahasan Soal:

Karena yang ditanya berapa peluang terambilnya 2 bola biru atau 2 bola merah maka peluang terambil 2 bola biru ditambah peluang terambil 2 bola merah yaitu

P left parenthesis A right parenthesis equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction  space space space space space space space space equals fraction numerator C presubscript 5 subscript 2 over denominator C presubscript 12 subscript 2 end fraction plus fraction numerator C presubscript 3 subscript 2 over denominator C presubscript 12 subscript 2 end fraction  space space space space space space space space equals fraction numerator C presubscript 5 subscript 2 plus C presubscript 3 subscript 2 over denominator C presubscript 12 subscript 2 end fraction  space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style plus begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 12 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 12 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end style end fraction  space space space space space space space space equals fraction numerator 10 plus 3 over denominator 66 end fraction  space space space space space space space space equals 13 over 66

0

Roboguru

Dari angka 1, 2, 3, .., 12 akan dipilih dua angka secara acak. Peluang terpilihnya dua angka faktor dari 12 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan kombinasi dan rumus peluang, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell faktor space dari space 12 end cell row blank equals cell open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 6 comma space 12 close curly brackets end cell row cell n open parentheses B close parentheses end cell equals 6 row blank blank blank row A equals cell Dua space angka space faktor space 12 end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 15 row blank blank blank row S equals cell dua space angka space dari space 1 minus 12 end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 12 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 factorial over denominator 10 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 66 row blank blank blank row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 15 over 66 end cell row blank equals cell 5 over 22 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Dalam sebuah kolam terdapat 4 ekor ikan nila dan 6 ekor ikan lele. Dari kolam tersebut akan diambil empat ekor ikan secara acak. Peluang terambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style

Diketahui:

Dari n = 4 ekor ikan nila diambil r = 2 ekor ikan nila, maka undefined. Dan dari n = 6 ekor ikan lele diambil r = 2 ekor ikan lele, maka undefined. Karena diambil secara sekaligus , maka banyak kemungkinan terambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele dipakai aturan perkalian yaitu begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals C presubscript 4 subscript 2 times C presubscript 6 subscript 2 end style.

Diketahui total ikan yaitu n = 10 ikan, diambil r = 4 ikan, maka banyak kemungkinan  begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 10 subscript 4 end style.

Peluang dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lele adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 4 subscript 2 times C presubscript 6 subscript 2 over denominator C presubscript 10 subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction times fraction numerator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 15 times 1 over 210 end cell row blank equals cell 90 over 210 end cell end table end style

Jadi peluang terambil dua ekor ikan nila dan dua ekor ikan lelebegin mathsize 14px style equals 90 over 210 end style 

0

Roboguru

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola secara acak, peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah ....

Pembahasan Soal:

Total bola ada: 5 + 4 + 3 = 12 bola.
Pengambilan 2 bola dari 12 bola yang ada, akan menimbulkan total cara sebanyak:

undefined

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved