Roboguru

Dalam suatu kelompok yang terdiri dari 30 orang, akan buat utusan yang akan mewakili kelompok tersebut. Utusan tersebut terdiri ketua, Sekretaris dan Anggota. Tentukan banyaknya utusan yang mungkin terjadi

Pertanyaan

Dalam suatu kelompok yang terdiri dari 30 orang, akan buat utusan yang akan mewakili kelompok tersebut. Utusan tersebut terdiri ketua, Sekretaris dan Anggota. Tentukan banyaknya utusan yang mungkin terjadi   space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

P subscript 3 superscript 30 equals fraction numerator 30 factorial over denominator 27 factorial end fraction equals 30 cross times 29 cross times 28 equals 24360      

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dari 12 orang pengurus OSIS akan dipilih seorang ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat terjadi adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep permutasi:

Banyak pengurus osis 12 orang

Banyak posisi jabatan : 3

Maka:

Banyak susunan pengurus begin mathsize 14px style equals straight P subscript 3 superscript 12 end style ,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 3 superscript 12 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator left parenthesis 9 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell 12 times 11 times 10 end cell row blank equals cell 1.320 end cell end table end style  

Jadi, Banyak susunan pengurus yang dapat terjadi adalah 1.320.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

0

Roboguru

Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Berapa banyaknya cara mengambil tiga huruf dari huruf-huruf pada himpunan P jika urutannya tidak diperhatikan?

Pembahasan Soal:

Karena penyusunan huruf tidak memperhatikan urutan maka digunakan rumus kombinasi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table end style 

Maka, pilihan jawaban yang benar adalah B.

2

Roboguru

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

Pembahasan Soal:

Banyak cara pemilihan 2 pria dari 8 pegawai pria dan 2 wanita dari 5 pegawai wanita

begin mathsize 14px style C presubscript 8 subscript 2 space cross times C presubscript 5 subscript 2 space equals fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 8 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial 6 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 factorial up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 28 cross times 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 280 space cara space space space space end style 

Banyaknya cara pemilihan pengurus dari 2 pria dan 2 wanita

begin mathsize 14px style 4 factorial cross times 280 space c a r a equals 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 cross times 280 space cara space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 6.720 space cara end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Suatu organisasi memilih pengurus yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. Jika tersedia 7 calon ada berapa banyak susunan pengurus agar tidak ada jabatan rangkap?

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan permutasi, karena memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Diketahui:

Banyak calon pengurus: 7

Banyak pengurus yang akan dipilih: 3 (Ketua, wakil dan sekretaris)

Maka:

Banyak cara memilih 3 dari 7 orang begin mathsize 14px style equals straight P subscript 3 superscript 7 end style, Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 3 superscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 7 times 6 times 5 end cell row blank equals 210 end table end style 

Jadi, Banyak cara memilih ketua, wakil ketua dan sekretaris jika tersedia 7 calon sebanyak 210 cara.

 

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: a. P2x​=72

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus permutasi adalah P subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript 2 superscript x end cell equals 72 row cell fraction numerator x factorial over denominator left parenthesis x minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell equals 72 row cell fraction numerator x left parenthesis x minus 1 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis factorial end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis factorial end strike end fraction end cell equals 72 row cell x squared minus x minus 72 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 9 right parenthesis left parenthesis x plus 8 right parenthesis end cell equals 0 end table 
x equals 9 space atau space x equals negative 8

Karena banyaknya objek tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x equals 9.

Jadi, nilai x equals 9 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved