Roboguru

Dalam segelas kopi kira-kira mengandung 100 mg kafein. Senyawa tersebut akan diserap ke dalam darah dan akhirnya dimetabolisme oleh tubuh. Dalam setiap 5 jam banyak kafein di dalam darah berkurang sebanyak 50%. A. Tulislah sebuah persamaan yang menyatakan banyak kafein di dalam darah sebagai suatu fungsi eksponensial dari waktu t sejak segelas kopi diminum!

Pertanyaan

Dalam segelas kopi kira-kira mengandung 100 mg kafein. Senyawa tersebut akan diserap ke dalam darah dan akhirnya dimetabolisme oleh tubuh. Dalam setiap 5 jam banyak kafein di dalam darah berkurang sebanyak 50%.

A. Tulislah sebuah persamaan yang menyatakan banyak kafein di dalam darah sebagai suatu fungsi eksponensial dari waktu t sejak segelas kopi diminum!

Pembahasan Soal:

Diketahui: kopi mula-mula yaitu 100 mg dan setiap 5 jam berkurang 50%.

Ditanyakan: fungsi eksponensial

Berdasarkan soal, didapat fungsi eksponensial sebagai berikut.

f left parenthesis t right parenthesis equals 100 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of t over 5 end exponent

Dengan demikian, fungsi eksponensial tersebut adalah f left parenthesis t right parenthesis equals 100 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of t over 5 end exponent.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 27 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil panen palawija di suatu desa dinyatakan dalam g(t)=100t​+20, dengan t adalah waktu (bulan) dan g(t) dinyatakan dengan satuan ton. Tentukan waktu yang dibutuhkan agar hasil panen mencapai 1.220to...

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan eksponen bentuk berikut,

(f(x))n=anf(x)=a

Diketahui g(t)=100t+20=1.220. Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka

100t+20100t100ttttt=======1.2201.220201.2001001.20012144144

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 144 bulan.

0

Roboguru

Grafik y=3x+1−(91​)x berada di bawah grafik y=3x+1 jika ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 3 to the power of straight x plus 1 end exponent minus left parenthesis 3 to the power of negative 2 end exponent right parenthesis to the power of straight x less than 3 to the power of straight x plus 1  3 left parenthesis 3 to the power of straight x right parenthesis minus left parenthesis 3 to the power of straight x right parenthesis to the power of negative 2 end exponent less than left parenthesis 3 to the power of straight x right parenthesis plus 1    Misalkan space 3 to the power of straight x equals straight y  3 straight y minus straight y to the power of negative 2 end exponent less than straight y plus 1  3 straight y cubed minus 1 less than straight y cubed plus straight y squared  2 straight y cubed minus 1 less than straight y squared  2 straight y cubed minus straight y squared minus 1 less than 0  left parenthesis straight y minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 straight y squared plus straight y plus 1 right parenthesis less than 0    Karena space 2 straight y squared plus straight y plus 1 space definit space positif space maka  straight y minus 1 less than 0  straight y less than 1  3 to the power of straight x less than 1  3 to the power of straight x less than 3 to the power of 0  straight x less than 0 end style

0

Roboguru

Jumlah produksi beras pada tahun 2017 di Indonesia dinyatakan dalam P(t)=t3+17, dengan t adalah waktu (bulan) dan P(t) dinyatakan dengan satuan ton. Tentukan waktu yang telah berjalan jika jumlah prod...

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan eksponen bentuk berikut,

(f(x))n=anf(x)=a

Diketahui P(t)=t3+17=1.017. Berdasarkan rumus dan sifat tersebut, maka

t3+17t3t3t3t=====1.0171.017171.00010310

Jadi, waktu yang telah berjalan adalah 10 bulan.

0

Roboguru

Diketahui f(x)2x2+x−12dang(x)=42x−7.Jika (a,b) adalah interval dengan grafik y=f(x) berada di bawah grafik y=g(x), maka b2−a2 adalah...

Pembahasan Soal:

f left parenthesis x right parenthesis space d i b a w a h space g left parenthesis x right parenthesis space b e r a r t i  f open parentheses x close parentheses less than g open parentheses x close parentheses  2 to the power of x squared plus x minus 12 end exponent less than 4 to the power of 2 x minus 7 end exponent  2 to the power of x squared plus x minus 12 end exponent less than 2 to the power of 2 open parentheses 2 x minus 7 close parentheses end exponent  x squared plus x minus 12 less than 4 x minus 14  x squared minus 3 x plus 2 less than 0  open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses less than 0    D i d a p a t  1 less than x less than 2  M a k a space b squared minus a squared equals 2 squared minus 1 squared equals 3

0

Roboguru

Grafik y=3x+1−(91​)x berada  di bawah grafik y = 3x + 1 jika ....

Pembahasan Soal:

Supaya space grafik space straight y equals 3 to the power of straight x plus 1 end exponent minus open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of straight x space berada space di space bawah space grafik space straight y equals 3 to the power of straight x plus 1 comma space maka  3 to the power of straight x plus 1 end exponent minus open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of straight x less than 3 to the power of straight x plus 1  3 to the power of straight x.3 to the power of 1 minus open parentheses 1 over 3 squared close parentheses to the power of straight x less than 3 to the power of straight x plus 1  3.3 to the power of straight x minus 3 to the power of negative 2 straight x end exponent less than 3 to the power of straight x plus 1  3.3 to the power of straight x minus open parentheses 3 to the power of straight x close parentheses to the power of negative 2 end exponent less than 3 to the power of straight x plus 1    Misalkan space straight a equals 3 to the power of straight x comma space karena space 3 to the power of straight x greater than 0 space maka space straight a greater than 0 comma space sehingga  3 straight a minus straight a to the power of negative 2 end exponent less than straight a plus 1  3 straight a minus 1 over straight a squared less than straight a plus 1  3 straight a cubed minus 1 less than straight a cubed plus straight a squared  2 straight a cubed minus straight a squared minus 1 less than 0  left parenthesis straight a minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 straight a squared plus straight a plus 1 right parenthesis less than 0  Perhatikan space bahwa space bentuk space 2 straight a squared plus straight a plus 1 space adalah space definit space positif space karena  memiliki space straight D less than 0 space dan space straight a greater than 0 comma space sehingga space 2 straight a squared plus straight a plus 1 greater than 0  Akibatnya  straight a minus 1 less than 0  straight a less than 1    Karena space straight a greater than 0 comma space maka  0 less than straight a less than 1  box enclose 0 less than 3 to the power of straight x less than 1 end enclose    Untuk space 3 to the power of straight x greater than 0 comma space berlaku space untuk space semua space nilai space straight x space bilangan space real.  Untuk space 3 to the power of straight x less than 1 comma space maka  3 to the power of straight x less than 1  3 to the power of straight x less than 3 to the power of 0  box enclose straight x less than 0 end enclose

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved