Roboguru

Dalam sebuah kelas diketahui rata-rata tinggi siswa putri dan siswa putra . Rata-rata tinggi siswa di kelas tersebut . Jika banyanya siswa dalam kelas tersebut adalah 36, maka banyaknya siswa putri adalah

Pertanyaan

Dalam sebuah kelas diketahui rata-rata tinggi siswa putri 156 space cm dan siswa putra 162 space cm. Rata-rata tinggi siswa di kelas tersebut 160 space cm. Jika banyanya siswa dalam kelas tersebut adalah 36, maka banyaknya siswa putri adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

banyak space siswa space putra space equals straight x banyak space siswa space putri space equals straight y total space siswa space equals 36 rata minus rata space siswa space putra equals 162 rata minus rata space siswa space putri equals 156 rata minus rata space total equals 160

Ditanya: banyak siswa putri left parenthesis straight y right parenthesis ?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 36 row x equals cell 36 minus y... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell fraction numerator 162 x plus 156 y over denominator 36 end fraction end cell equals 160 row cell 162 x plus 156 y end cell equals 5760 row cell 27 x plus 26 y end cell equals cell 960... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

  • Substitusi (1) ke (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 left parenthesis 36 minus y right parenthesis plus 26 y end cell equals 960 row cell 972 minus 27 y plus 26 y end cell equals 960 row cell 972 minus y end cell equals 960 row cell negative y end cell equals cell 960 minus 972 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 12 end cell row y equals 12 end table

Jadi, banyak siswa putri adalah 12 orang.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sistem persamaan  dan . Nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui: Sistem persamaan linear dua variabel:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell 18 space........ open parentheses 1 close parentheses end cell row cell x plus 4 y end cell equals cell negative 2 space....... open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Jika persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style dikalikan begin mathsize 14px style 2 end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals cell negative 2 space open parentheses kedua space ruas space kalikan space 2 close parentheses end cell row cell 2 x plus 8 y end cell equals cell negative 4 space.... space open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Eliminasi begin mathsize 14px style x end style dari begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses space dan space open parentheses 3 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center right center center center end attributes row cell 2 x end cell minus cell 3 y end cell equals 18 space row cell 2 x end cell plus cell 8 y end cell equals cell negative 4 end cell minus row space minus cell 11 y end cell equals 22 space row space space y equals cell fraction numerator 22 over denominator negative 11 end fraction end cell space row space space y equals cell negative 2 end cell space end table end style 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style y equals negative 2 end style ke persamaan undefined diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell x plus 4 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 end cell row cell x minus 8 end cell equals cell negative 2 end cell row x equals 6 end table end style 

Sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals cell 6 plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  dan ,  adalah ....

Pembahasan Soal:

Samakan koefisien x dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2, kemudian eleminasi kedua persamaan :

bottom enclose table row cell 6 x end cell plus cell 12 y end cell equals 66 row cell 6 x end cell minus cell 10 y end cell equals cell negative 22 space minus end cell end table end enclose space space space space space space space space space space space 22 y space space equals space space space space space 88 space space space space space space space space space space space space space space space y space space equals space space space space space 4

Subtitusi nilai y kedalam salah satu persamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 22 row cell 2 x plus 4 left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 22 row cell 2 x plus 16 end cell equals 22 row cell 2 x end cell equals cell 22 minus 16 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah left curly bracket left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis right curly bracket

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Penyelesaian dari sistem persamaan  dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan metode eliminasi sehingga kita didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style negative x plus y equals 70 space bottom enclose 2 x minus y equals 30 end enclose plus space space space space space space space space space x equals 100 end style 

Subtitusi nilai begin mathsize 14px style x end style ke salah satu persamaan, misal ke persamaan undefined sehingga nilai y dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 30 row cell 2 times 100 minus y end cell equals 30 row cell 200 minus y end cell equals 30 row cell 200 minus 30 end cell equals y row y equals 170 end table end style 

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah undefined

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg melon Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan :

apel = x

melon = y

Jadi,

2 x plus 6 y space equals space 46.000 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis  4 x plus 3 y space equals space 47.000 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

table row cell 2 x plus 6 y equals 46.000 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 47.000 end cell end table open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar space space space space table row cell 4 x plus 12 y equals 92.000 end cell row cell space space space 4 x plus 3 y equals 47.000 end cell end table  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack space space space space space space space space space space space space space 9 y equals 45.000 space with bar on top rightwards arrow space y space equals space 5.000

Mencari nilai x dengan substitusi

space space space space space space space space space space space space 2 x plus 6 y equals 46.000  2 x plus 6 left parenthesis 5.000 right parenthesis equals 46.000  space space space 2 x plus 30.000 equals 46.000  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 x equals 16.000  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 8.000

Maka, harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah

5 x plus 3 y equals 5 left parenthesis 8.000 right parenthesis plus 3 left parenthesis 5.000 right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space space equals 40.000 plus 15.000  space space space space space space space space space space space space space space equals 55.000

0

Roboguru

Pada suatu tempat parkir, terdapat 65 buah kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda kendaraan di tempat parkir tersebut 160 buah. Tentukan berapa banyak motor di tempat parkir tersebut...

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui 65 buah kendaraan yang terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda kendaraan di tempat parkir tersebut ada  160 buah. Maka akan dibuat model matematika dari kedua persamaan tersebut dengan memisalkan motor sebagai x dan mobil sebagai y.

begin mathsize 14px style x plus y equals 65 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis 2 x plus 4 y equals 160 rightwards arrow x plus 2 y equals 80 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Karena yang ditanyakan hanya jumlah dari motor, maka eliminasi variabel y untuk mengetahui nilai dari x dengan menyamakan koefisien y dari kedua persamaan tersebut lalu operasikan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell right enclose table row cell x plus y equals 65 end cell row cell x plus 2 y equals 80 end cell end table end enclose end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell right enclose table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell end table end enclose end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell bottom enclose table row cell 2 x plus 2 y equals 130 end cell row cell x plus 2 y equals 80 end cell end table end enclose end cell end table subscript minus x equals 50 end style

Jadi, banyak sepeda motor di tempat parkir tersebut adalah 50.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved