Roboguru

Pertanyaan

Dalam sebuah kantong terdapat 6 bola hitam dan 4 bola merah. Dari kantong tersebut akan diambil 5 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya 5 bola jika paling sedikit terdiri dari 3 bola hitam

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya 5 bola jika paling sedikit terdiri dari 3 bola hitam adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 186 over 525 end cell end table end style

Pembahasan

Pertama kita tentukan ruang semesta (n(S)):

begin mathsize 14px style jumlah space bola equals 6 plus 4 space equals 10 end style diambil 5 bola
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis space end cell equals cell space C presubscript 10 subscript 5 end cell row blank equals cell space fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial 5 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 over denominator 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 525 end table end style

Diambil 5 bola dan paling sedikit 3 bola hitam maka kemungkinanya:

- 3 hitam dan 2 merah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell C presubscript 6 subscript 3 times C presubscript 4 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial 3 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 over denominator 3 cross times 2 end fraction times fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 20 cross times 6 end cell row blank equals 120 end table end style

-4 bola hitam 1 bola merah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals cell size 14px C presubscript size 14px 6 subscript 4 size 14px times size 14px C presubscript size 14px 4 subscript 1 end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px 6 size 14px factorial over denominator size 14px 2 size 14px factorial size 14px 4 size 14px factorial end fraction size 14px times fraction numerator size 14px 4 size 14px factorial over denominator size 14px 3 size 14px factorial end fraction end cell row blank size 14px equals cell fraction numerator size 14px 6 size 14px cross times size 14px 5 over denominator size 14px 2 end fraction size 14px times size 14px 4 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 15 size 14px cross times size 14px 4 end cell row blank size 14px equals size 14px 60 end table

- 5 bola hitam

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell C presubscript 6 subscript 5 times C presubscript 4 subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial end fraction times fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals 6 end table end style

Jadi peluangnya adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell 120 over 525 plus 60 over 525 plus 6 over 525 end cell row blank equals cell 186 over 525 end cell end table end style

Jadi, peluang terambilnya 5 bola jika paling sedikit terdiri dari 3 bola hitam adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 186 over 525 end cell end table end style

4rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adala...

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia