Roboguru

Dalam sebuah gedung pertunjukan terdapat  kursi pada baris pertama,  kursi pada baris kedua,  kursi pada baris ketiga, dan seterusnya, dimana banyak kursi pada setiap baris berikutnya selalu bertambah  kursi dari baris sebelumnya. Jika dalam gedung tersebut terdapat  baris kursi, tentukan: b.  banyak kursi seluruhnya dalam gedung pertunjukan tersebut.

Pertanyaan

Dalam sebuah gedung pertunjukan terdapat 30 kursi pada baris pertama, 36 kursi pada baris kedua, 42 kursi pada baris ketiga, dan seterusnya, dimana banyak kursi pada setiap baris berikutnya selalu bertambah 6 kursi dari baris sebelumnya. Jika dalam gedung tersebut terdapat 16 baris kursi, tentukan:

b.  banyak kursi seluruhnya dalam gedung pertunjukan tersebut.

Pembahasan Soal:

Diketahui dalam sebuah gedung pertunjukan terdapat 30 kursi pada baris pertama, maka U subscript 1 equals 30,  36 kursi pada baris kedua, maka U subscript 2 equals 36, dan 42 kursi pada baris ketiga, maka U subscript 3 equals 42. Banyak kursi pada setiap baris berikutnya selalu bertambah 6 kursi, maka b equals 6. Banyak kursi pada setiap baris tersebut membentuk barisan aritmetika. Didalam gedung tersebut terdapat 16 baris kursi, maka banyak kursi pada baris terakhir sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 16 end cell equals cell U subscript 1 plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses cross times 6 end cell row blank equals cell 30 plus 15 cross times 6 end cell row blank equals cell 30 plus 90 end cell row blank equals 120 end table

Kemudian, banyak kursi seluruhnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Banyak space kursi space seluruhnya end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses baris space pertama plus baris space terakhir close parentheses cross times banyak space baris over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 30 plus 120 close parentheses cross times 16 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 150 cross times 16 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.400 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1.200 space end cell end table

Cara lain untuk menentukan banyak kursi seluruhnya adalah dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika. Jumlah n suku pertama deret aritmetika dilambangkan dengan S subscript n dan S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses.

Dalam gedung tersebut terdapat 16 baris kursi, maka banyak kursi seluruhnya adalah S subscript 16. Banyak kursi seluruhnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open parentheses 2 U subscript 1 plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 2 cross times 30 plus 15 cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 60 plus 90 close parentheses end cell row blank equals cell 8 cross times 150 end cell row blank equals cell 1.200 end cell end table


Dengan demikian, banyak kursi seluruhnya dalam gedung pertunjukan tersebut adalah 1.200 kursi.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved