Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam sebuah ajang lari marathon tingkat dunia, diketahui T menyatakan lama waktu yang ditempuh oleh setiap pelari dalam satuan jam. Diketahui fungsi kepadatan dari variabel acak T adalah sebagai berikut Jika peserta yang mendapat medali adalah peserta yang memiliki lama waktu di bawah rata-rata, maka probabilitas peserta yang mendapatkan medali adalah ....

Dalam sebuah ajang lari marathon tingkat dunia, diketahui T menyatakan lama waktu yang ditempuh oleh setiap pelari dalam satuan jam. Diketahui fungsi kepadatan dari variabel acak T adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style f open parentheses t close parentheses equals 8 over 27 t comma space 3 over 2 less than t less than 3 end style

Jika peserta yang mendapat medali adalah peserta yang memiliki lama waktu di bawah rata-rata, maka probabilitas peserta yang mendapatkan medali adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 47 over 243 end style 

  2. size 14px 81 over size 14px 243 

  3. size 14px 115 over size 14px 243 

  4. size 14px 128 over size 14px 243 

  5. size 14px 196 over size 14px 243 

Iklan

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak T adalah dan batas atasnya adalah 3. Sehingga Karena peserta yang mendapat medali adalah peserta yang memiliki lama waktu di bawah rata-rata, yaitu ,maka probabilitas peserta yang mendapatkan medali adalah

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak T adalah begin mathsize 14px style 3 over 2 end style dan batas atasnya adalah 3. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell integral subscript 3 over 2 end subscript superscript 3 t times f open parentheses t close parentheses d t end cell row blank equals cell integral subscript 3 over 2 end subscript superscript 3 t times 8 over 27 t d t end cell row blank equals cell integral subscript 3 over 2 end subscript superscript 3 8 over 27 t squared d t end cell row blank equals cell open 8 over 81 t cubed close square brackets subscript 3 over 2 end subscript superscript 3 end cell row blank equals cell 8 over 81 open parentheses 3 close parentheses cubed minus 8 over 81 open parentheses 3 over 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 8 over 81 times 27 minus 8 over 81 times 27 over 8 end cell row blank equals cell 8 over 3 minus 1 third end cell row blank equals cell 7 over 3 end cell end table end style

Karena peserta yang mendapat medali adalah peserta yang memiliki lama waktu di bawah rata-rata, yaitu begin mathsize 14px style mu equals 7 over 3 end style, maka probabilitas peserta yang mendapatkan medali adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses T less than 7 over 3 close parentheses end cell equals cell integral subscript 3 over 2 end subscript superscript 7 over 3 end superscript f open parentheses t close parentheses d t end cell row blank equals cell integral subscript 3 over 2 end subscript superscript 7 over 3 end superscript 8 over 27 t d t end cell row blank equals cell open 4 over 27 t squared close square brackets subscript 3 over 2 end subscript superscript 7 over 3 end superscript end cell row blank equals cell 4 over 27 open parentheses 7 over 3 close parentheses squared minus 4 over 27 open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 over 27 times 49 over 9 minus 4 over 27 times 9 over 4 end cell row blank equals cell 196 over 243 minus 1 third end cell row blank equals cell 196 over 243 minus 81 over 243 end cell row blank equals cell 115 over 243 end cell end table end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

46

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui X adalah suhu maksimum harian di sebuah wilayah dalam satuan °C. Jika diketahui fungsi kepadatan dari X adalah maka σ 2 = .....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia