Roboguru

Dalam kompetisi matematika dan sains, tercatat 60 orang peserta dengan data sebagai berikut : (i)   Peserta yang hanya mengikuti matematika adalah 35 orang (ii)  Peserta yang hanya mengikuti sains adalah 10 orang (iii) Nilai x yang benar adalah 25 (iv) Jumlah peserta matematika seluruhnya adalah 45 orang Dari pernyataan-pernyataan diatas yang benar adalah ....

Pertanyaan

Dalam kompetisi matematika dan sains, tercatat 60 orang peserta dengan data sebagai berikut :

(i)   Peserta yang hanya mengikuti matematika adalah 35 orang
(ii)  Peserta yang hanya mengikuti sains adalah 10 orang
(iii) Nilai x yang benar adalah 25
(iv) Jumlah peserta matematika seluruhnya adalah 45 orang

Dari pernyataan-pernyataan diatas yang benar adalah ....

  1. (i), (ii) dan (iii)

  2. (i) dan (iii)

  3. (ii) dan (iv)

  4. (iii) dan (iv)

Pembahasan Soal:

Diketahui
Banyak semua peserta = n left parenthesis A union B right parenthesis equals 60 
Banyak peserta matematika = n left parenthesis A right parenthesis equals 2 x
Banyak peserta sains =  n left parenthesis B right parenthesis equals x 
Banyak peserta matematika dan sains = n left parenthesis A intersection B right parenthesis equals 15

Ingat rumus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A union B right parenthesis end cell end table
Sehingga diperoleh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis A right parenthesis plus n left parenthesis B right parenthesis minus n left parenthesis A union B right parenthesis end cell row 15 equals cell 2 x plus x minus 60 end cell row cell 15 plus 60 end cell equals cell 2 x plus x minus 60 plus 60 space left parenthesis Kedua space ruas space ditambah space 60 right parenthesis end cell row 75 equals cell 3 x space space space space space space text (Kedua ruas dibagi 3) end text end cell row 25 equals x end table   

(i) Peserta yang hanya mengikuti matematika   

Error converting from MathML to accessible text.  

      Pernyataan (i) benar
(ii)  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell hanya space mengikuti space sains end cell equals cell Peserta space sains space minus space n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell row blank equals cell x minus 15 end cell row blank equals cell 25 minus 15 end cell row blank equals 10 end table  
      Pernyataan (ii) benar
(iii) Nilai x yang benar adalah 25 (benar)
(iv) Jumlah peserta matematika seluruhnya adalah 2 x equals 2 left parenthesis 25 right parenthesis equals 50 (salah)

Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i), (ii), (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika penyelesaian dari  adalah , maka nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Uraikan bentuk aljabar berikut begin mathsize 14px style 4 open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus 7 equals 2 open parentheses 3 x plus 4 close parentheses minus 9 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus 7 end cell equals cell 2 open parentheses 3 x plus 4 close parentheses minus 9 end cell row cell 8 x minus 20 plus 7 end cell equals cell 6 x plus 8 minus 9 end cell row cell 8 x minus 13 end cell equals cell 6 x minus 1 end cell row cell 8 x minus 6 x end cell equals cell negative 1 plus 13 end cell row cell 2 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 2 end cell row x equals 6 end table end style 

Jika penyelesaian dari bentuk aljabar tersebut adalah begin mathsize 14px style a end style maka begin mathsize 14px style a equals 6 end style. Sehingga nilai dari begin mathsize 14px style 3 a minus 2 end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 end cell equals cell 3 open parentheses 6 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 18 minus 2 end cell row blank equals 16 end table end style 

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style 3 a minus 2 end style adalah 16.

0

Roboguru

Dari 80 orang siswa yang di survey tentang kegemaran menonton acara olahraga di televisi, diperoleh 48 orang gemar menonton voli, 42 orang gemar menonton basket dan 10 tidak gemar acara tersebut. Bany...

Pembahasan Soal:

48 - x + x + 42 - x + 10 = 80

                         100 - x = 80

                                  x = 20

Sehingga siswa yang hanya gemar menonton basket ada sebanyak 42 – 20 = 22

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n open parentheses straight A union straight B close parentheses end cell equals cell straight n open parentheses straight A close parentheses plus straight n open parentheses straight B close parentheses minus straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell row 50 equals cell 35 plus 29 minus straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell row cell straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell equals cell 64 minus 50 end cell row cell space straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell equals 14 end table end style 

Jadi, begin mathsize 14px style straight n open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end style =14

0

Roboguru

Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut. ...

Pembahasan Soal:

Misal, undefined adalah himpunan orang yang membeli apel dan undefined adalah himpunan orang yang membeli mangga. Maka diagram Venn-nya adalah 

 

Berdasarkan diagram Venn di atas, banyak warga yang membeli buah apel dan buah mangga adalah 30 orang.

0

Roboguru

Diketahui   dan . Tentukan !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n left parenthesis K union L right parenthesis end cell equals cell straight n left parenthesis K right parenthesis plus straight n left parenthesis L right parenthesis minus straight n left parenthesis K intersection L right parenthesis end cell row 110 equals cell 59 plus straight n left parenthesis L right parenthesis minus 13 end cell row 110 equals cell 46 plus n open parentheses L close parentheses end cell row cell n open parentheses L close parentheses end cell equals cell 110 minus 46 end cell row cell n open parentheses L close parentheses end cell equals 64 end table end style  

Jadi begin mathsize 14px style n open parentheses L close parentheses end style = 64

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved