Roboguru

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dalam daerah tersebut nilai yang dapat dicapai fungsi f (x,y) = 3x + 5y adalah ....

  1. 10 ≤ f (x,y) ≤ 12 

  2. 10 ≤ f (x,y) ≤ 20 

  3. 12 ≤ f (x,y) ≤ 24

  4. 20 ≤ f (x,y) ≤ 12

  5. 20 ≤ f (x,y) ≤ 24 

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terdapat satu titik potong pada gambar tersebut, yaitu perpotongan garis y ≤ 4 dan 6x + 4y ≤ 24 

begin mathsize 14px style 6 straight x plus 4 straight y equals 24 6 straight x plus 4 left parenthesis 4 right parenthesis equals 24 space 6 straight x equals 24 minus 16 6 straight x equals 8 space straight x equals 8 over 6 equals 4 over 3 end style 

 

Titik potongnya adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 comma 3 close parentheses end style

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian tersebut pada fungsi sasaran :

f (x,y) = 3x + 5y

begin mathsize 14px style left parenthesis 0 space comma space 4 right parenthesis space rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 20 space left parenthesis 0 space comma space 2 right parenthesis space rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis equals 10 space left parenthesis 4 space comma space 0 right parenthesis space rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12 space open parentheses 4 over 3 comma 3 close parentheses rightwards arrow 3 open parentheses 4 over 3 close parentheses plus 5 left parenthesis 3 right parenthesis equals 19 end style 

 

Maka nilai yang dapat dicapai fungsi adalah 10 ≤ fx, y ≤ 20.

195

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia